若数列bn中,b1=3,bn+1=(2n-1)bn/2n+1 (n≥1),求bn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 18:57:24

若数列bn中,b1=3,bn+1=(2n-1)bn/2n+1 (n≥1),求bn
若数列bn中,b1=3,bn+1=(2n-1)bn/2n+1 (n≥1),求bn

若数列bn中,b1=3,bn+1=(2n-1)bn/2n+1 (n≥1),求bn
利用叠乘的方法.
b(n+1)=(2n-1)bn/2n+1
∴ b(n+1)/bn=(2n-1)/(2n+1)
∴ b2/b1=1/3
b3/b2=3/5
b4/b3=5/7
.
b(n)/b(n-1)=(2n-3)/(2n-1)
以上 n-1个式子相乘
则 b(n)/b1=1/(2n-1)
∴ b(n)/3=1/(2n-1)
∴ b(n)=3/(2n-1)

B1=1
B2=3/5*B1
B3=5/7*B2
……
Bn=(2n-3)Bn-1/(2n-1)
将上面各式相乘得
B1*B2*B3*……*Bn=3/(2n-1) *(B1*B2*B3*……*Bn-1 )
所以Bn=3/(2n-1)

b1=3
b2=1× b1/3
b3=3× b2/5
b4=5× b3/7
.。。。。。。
bn+1=(2n-1)bn/2n+1
把上述各等式左右两边相乘,消去分子分母中的相同项得bn+1=3/(2n+1)=3/【2(n+1)-1】
所以bn=3/(2n-1)

若数列bn中,b1=3,bn+1=(2n-1)bn/2n+1 (n≥1),求bn 数列{bn}中,b1=1,b(n+1)^2-bn^2=2,求bn 数列b1=3,bn+1=3bn+2n,求bn通项. 数列,中bn+1=2bn-1,b1=3,求bn? 已知数列{bn}中,b1=1b(n+1)=3bn/3+bn 求数列{bn}的通项公式有助于回答者给出准确的答案 若数列bn满足b1=2,且bn+1=bn+2^n+n,求数列bn的通项公式. 已知等比数列an中,a1=2,a4=16,数列bn中,b1=1且bn-bn-1=log2an(n≥2),求bn 若数列{bn}满足:bn+1=bn^2-(n-2)bn + 3,且b1≥1,n∈N*,用数学归纳法证明:bn≥n如题, 已知数列满足{bn}满足:b1=1,当n≥2时,bn=(2bn-1)/(bn-1+3),求bn其中,n-1都是b的下标已知数列{bn}满足:b1=1,当n≥2时,bn=(2bn-1)/(bn-1+3),求bn其中,n-1都是b的下标 若数列{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2^n1、求数列{bn}通项公式 2、求证bn*bn+2 若数列{bn}满足b1=1,b2=2,bn+2=3bn+1-2bn,求{bn}的通项公式. 已知数列{bn},b1=1,b(n+1)=2bn+1,求证数列{bn}为等比数列. 已知数列{an}的前n项和Sn=2^n,数列{bn}满足b1= -1,bn+1=bn+(2n-1)(1)求数列{An}的通项An(2)求数列{Bn}的通项Bn(3)若Cn=An•Bn/n,求数列{Cn}的前n项和Tn 已知数列(an)中,an是Sn与2的等差中项,数列(bn)中,b1=1,点Pn(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上1.求数列(an),(bn)的通项公式2.设数列(bn)的前n项和Bn,试比较(1/B1)+(1/B2)+.(1/Bn)与2的大小3.设Tn=b1/a1+b2/a2+...+bn/an,若T 数列b1=2,b(n+1)=bn+2^(2n+1),求bn 数列bn=2^n/(4^n-1),证明b1+b2+b3+……+bn 数列 An=(Bn+1)-Bn B1=1 An=3n-2 求Bn 的通向公式,(Bn+1)是一个数, 设数列{bn},b1=1,bn+1=lnbn+bn+2,证明bn