作业帮初中几何计算面积的问题：三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS.P、R、Q都在三角形ABC的边上,且Q为中点.初中几何计算面积的问题：三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS.P、R、Q都在三角形ABC的边上（注
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:57:38
初中几何计算面积的问题：三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS.P、R、Q都在三角形ABC的边上,且Q为中点.初中几何计算面积的问题：三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS.P、R、Q都在三角形ABC的边上（注
初中几何计算面积的问题：三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS.P、R、Q都在三角形ABC的边上,且Q为中点.
初中几何计算面积的问题：三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS.P、R、Q都在三角形ABC的边上（注意S不在）,且Q为中点.其中AP=7,BP=6,AR=9,CR=2.
计算剩下部分的面积.
初中几何计算面积的问题：三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS.P、R、Q都在三角形ABC的边上,且Q为中点.初中几何计算面积的问题：三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS.P、R、Q都在三角形ABC的边上（注
面积是30,计算有点烦~
如图注意解答中的“约等号”就是“相似符号”
作PS的延长线交AC于点Y。作BX//QR交AC与X点
在正方形PQRS中，有PS//QR，又因为QR//BX，所以有PS//BX，PY//BX。
△ CRQ ∽△ CXB，△ APY ∽△ ABX
设线段AY的长为m。线段PS的长度为a。线段SY的长度为b。根据相似三角形的性质有：
AY/AX = AP/AB = 7/（7+6）
XQ/CB = XR/...
全部展开
作PS的延长线交AC于点Y。作BX//QR交AC与X点
在正方形PQRS中，有PS//QR，又因为QR//BX，所以有PS//BX，PY//BX。
△ CRQ ∽△ CXB，△ APY ∽△ ABX
设线段AY的长为m。线段PS的长度为a。线段SY的长度为b。根据相似三角形的性质有：
AY/AX = AP/AB = 7/（7+6）
XQ/CB = XR/CX =1/2 从而有R为CX的中点，CR=RX=2 并且BX = 2QR
AX = AR － RX = 7那么有 AY = 49/13
YR = AR － AY = 9 － 49/13 =68/13
又因为∠RSY为直角，所以△RSY为直角三角形
根据勾股定理有（SY）2 + （SR）2 = （YR）2 即：a2 + b2 = （68/13）2
BY/BX = AP/AB 即：（a+b）/2a = 7/13得到 a = 13b
计算可以得到 a2 = 169b2 = 169×（682/169）/170 = 682/170 = 27.2
则有正方形PQRS的面积等于a2=27.2
三角形ABC的面积S=0.5×11×BX =0.5×11×2 QR=11 QR=11√ 27.2
剩下部分的面积=三角形ABC的面积-正方形PQRS的面积
=11√27.2 - 27.2
收起
在AC中取一点M，使得MR=RC=2；延长PS交AC与点N；
由此，MR=RC,BQ=QC,固有RQ//BM//PN
从而证明两对三角形相似，再根据已知边长的条件和一些直角三角形就可以解出来啦··
可以自己解答看看
作PS的延长线交AC于点Y。作BX//QR交AC与X点
在正方形PQRS中，有PS//QR，又因为QR//BX，所以有PS//BX，PY//BX。
△ CRQ ∽△ CXB，△ APY ∽△ ABX
设线段AY的长为m。线段PS的长度为a。线段SY的长度为b。根据相似三角形的性质有：
AY/AX = AP/AB = 7/（7+6）
XQ/CB = XR/...
全部展开
作PS的延长线交AC于点Y。作BX//QR交AC与X点
在正方形PQRS中，有PS//QR，又因为QR//BX，所以有PS//BX，PY//BX。
△ CRQ ∽△ CXB，△ APY ∽△ ABX
设线段AY的长为m。线段PS的长度为a。线段SY的长度为b。根据相似三角形的性质有：
AY/AX = AP/AB = 7/（7+6）
XQ/CB = XR/CX =1/2 从而有R为CX的中点，CR=RX=2 并且BX = 2QR
AX = AR － RX = 7那么有 AY = 49/13
YR = AR － AY = 9 － 49/13 =68/13
又因为∠RSY为直角，所以△RSY为直角三角形
根据勾股定理有（SY）2 + （SR）2 = （YR）2 即：a2 + b2 = （68/13）2
BY/BX = AP/AB 即：（a+b）/2a = 7/13得到 a = 13b
计算可以得到 a2 = 169b2 = 169×（682/169）/170 = 682/170 = 27.2
则有正方形PQRS的面积等于a2=27.2
三角形ABC的面积S=0.5×11×BX =0.5×11×2 QR=11 QR=11√ 27.2
剩下部分的面积=三角形ABC的面积-正方形PQRS的面积
=11√27.2 - 27.2
做过的，一定对的，给个分，谢谢！
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