函数y=1/2x+cosx在x=【-π/2,π/2】上的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:17:34

函数y=1/2x+cosx在x=【-π/2,π/2】上的最大值为
函数y=1/2x+cosx在x=【-π/2,π/2】上的最大值为

函数y=1/2x+cosx在x=【-π/2,π/2】上的最大值为
y'=1/2-sinx
因x∈[-π/2,π/6]时sinx≤1/2
y'=1/2-sinx≥0,y为增
x∈(π/6,π/2]时sinx>1/2
y'<0,y为减
则ymax=f(π/6)=π/16+√3/3