若直线y=x+t与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A.B两点,|AB|的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:36:09

若直线y=x+t与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A.B两点,|AB|的最大值是
若直线y=x+t与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A.B两点,|AB|的最大值是

若直线y=x+t与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A.B两点,|AB|的最大值是
y=x+t代入x^2/4+y^2=1
x^2+4(x+t)^2=4
5x^2+8tx+4t^2-4=0
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2
=(8t/5)^2-4(4t^2-4)/5
=[64t^2-80t^2+80]/25
=[80-16t^2]/25
当t=0时
|x1-x2|^2达到最大为80/25
|AB|=√2|x1-x2|=4√10/5

若直线y=x+t与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A.B两点,|AB|的最大值是 椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 设椭圆x^2/9+y^2/16=1与直线x+y=t有公共点,则实数t的取值范围是 求直线y=x+1与椭圆x^2+y^2/4=1的交点坐标 已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,直线y=3/2x+b.当直线与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线 若直线y=x+t与椭圆x平方/4+y方=1相交于AB两点,求|AB|的最大值 已知直线的参数方程为:x=-1+t,y=-2-2t(t为参数),它与椭圆4x^2/9+y^2/9=1交于A,B,求AB长 一道椭圆题目若椭圆x^2+2tx+3y^2+t^2-6=0的右焦点在直线x-y+4=0上,则实数t= 椭圆和直线对称椭圆C与椭圆(x-3)^2/9+(y-2) ^2/4=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程是 已知椭圆C:X^2/4+y^2=1,则与椭圆C关于直线Y=X对称的曲线的方程是? 椭圆x^2/9+y^2/4=1(x≥0,y≥0)与直线x-y-5=0的距离的最小值为RT 已知直线y=x+m及椭圆4x²+y²=11 当m为何值时,直线与椭圆相离;相切;相交2 求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程 已知直线y=x+m及椭圆4x²+y²=11 当m为何值时,直线与椭圆相离;相切;相交2 求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程 直线y=kx-k+1与椭圆x^2/9+y^2/4=1的位置关系 直线y=kx-1与椭圆x^2/9+y^2/4=1的位置关系 已知椭圆x^2+by^2=3/4和直线x+y=1,求实数b为何值时,直线与椭圆交切离, 若直线y=2x+1与椭圆x^2/9+y^2/4=1相交于点A,B则|AB|长为多少 椭圆方程为x^2/4+y^2=1 设直线l:y=x+m,若l与椭圆交于P,Q两点,且PQ距离为2,求m值数学--椭圆