（1）函数y=x^2-x(-1≤x≤4)的值域 （2）已知f(1+x)=1-x,则f(x)的表达式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 03:15:59

（1）函数y=x^2-x(-1≤x≤4)的值域 （2）已知f(1+x)=1-x,则f(x)的表达式
（1）函数y=x^2-x(-1≤x≤4)的值域 （2）已知f(1+x)=1-x,则f(x)的表达式

（1）函数y=x^2-x(-1≤x≤4)的值域 （2）已知f(1+x)=1-x,则f(x)的表达式
(1)配方,求出函数顶点式
f(x)=x^2-x=(x^2-x+1/4)-1/4
=(x-1/2)^2-1/4
∴当-1≤x≤4时
可知当x=1/2时(即顶点),f(x)最小
当x=4时,f(x)最大
f(x)min=f(1/2)=-1/4
f(x)max=f(4)=12
∴值域为[-1/4,12]
(2)换元法
令a=1+x,则x=a-1
∵f(1+x)=1-x
∴f(a)=1-(a-1)=-a+2
∴f(x)=-x+2

第一题没看懂，第二题设1+x=t,则x=t-1,f(t)=1-(t-1)=t,f(x)=x

1、y = x^2-x，对称轴为x = 0.5所在的直线，并且此抛物线开口向上，所以在对称轴能取到的时候顶点y坐标最小，而-1离0.5的距离比4离0.5的距离近，所以应当在x = 4时取得最大值，所以值域为【f(0.5) ，f(4)】即【-0.25，12】。（注：y = ax^2 + bx +c的对称轴为x = -b / 2a 所在的直线）
2、设1+x = t，则x = t-1，则f(1...

全部展开

1、y = x^2-x，对称轴为x = 0.5所在的直线，并且此抛物线开口向上，所以在对称轴能取到的时候顶点y坐标最小，而-1离0.5的距离比4离0.5的距离近，所以应当在x = 4时取得最大值，所以值域为【f(0.5) ，f(4)】即【-0.25，12】。（注：y = ax^2 + bx +c的对称轴为x = -b / 2a 所在的直线）
2、设1+x = t，则x = t-1，则f(1+x) = f(t) = 1-x = 1- (t-1) = 2-t，所以f(X) = 2 - X。

收起

1) Y=(X-1/2)²-1/4（-1≤x≤4）
当X=1/2 取得最小值。 下面判断-1和4 谁离对称轴最远。4-1/2=3.5 -1-1/2=-1.5
因此当X=4 取得最大值 即为12 所以值域为[-1/4,12]
2）令T=1+X 则X=T-1 则F(T)=1-(T-1)=﹣T+2
所以F(X)=﹣X+2
望采纳！！

1先画出草图再解答 注意当x=1/2时 有最小值 2 解设1+x=a,则x=a-1 f(a)=1-(a-1)=2-a 所以f(x)=2-x

作函数y= x (x>0) 1 (-1≤x≤1) -2x (x 已知2^(x^2+x)≤(1/4)^(x-2),求函数y=2^x-2^(-x)的值域. 函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x 函数y=3x/(x^2+x+1) （x 函数y=2x/x²-x+1（x 画出下列函数的图像:(1)y=x2-2,x∈Z且|x|≤2；(2)y=-2x2+3x,x∈(0,2]；(3)y=x|2-x|(4）y={3,x 函数y=2x+1/x-2的值域是 函数y=x-x²（-1≤x≤1）的值域是 函数y=2/(1+x)（x＞0)的值域函数y=2x^2-4x-3,0≤x≤3的值域 求函数y=（x^2+4x+1)/(x^2+x+1）的值域. 函数y=(x^2-2x-3)/（x^2+3x+2）的值域函数y=(x^2-2x-3)/（x^2+3x+2）的值域A｛y|y属于R且y≠1｝B｛y|-1≤y我B打错了...应该是 B｛y|-4≤y 已知函数y=f(x)满足f(4-x)=f(4+x) 当x≤4时,f(x)=1/4×2^x 求当x>4 函数y=f(x)的解析式 函数y=x²-x（-1≤x≤4,x∈Z）的值域为 已知函数f（x）={①x²+1,0≤x≤2②3x-1,2＜x≤4③11,x＞4.求函数y=f（x）的值域 求函数y=In（x+1）/x+根号4-x^2的定义域,求函数f（x）=2x^2(0≤x≤1)x+2(1 设变量x,y满足约束条件 {x-y≥0,x+y≤1,x+2y≥0},则函数Z=2x+y 的最大值? 设变量x,y满足约束条件 {x-y≥0,x+y≤1,x+2y≥0},则函数Z=2x+y 的最大值? 求函数大小值那里.求函数y=(x^2)-1+4/(x^2-1) (0≤x 函数y=(x^2-2x-3)/（x^2+3x+2）的值域函数y=(x^2-2x-3)/（x^2+3x+2）的值域A｛y|y属于R且y≠1｝B｛y|-4≤y