已知关于X的方程X2-(a+b)X+a-2b=0的判别式等于0,且x=1/2是方程的根,求a+b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:54:18

已知关于X的方程X2-(a+b)X+a-2b=0的判别式等于0,且x=1/2是方程的根,求a+b的值
已知关于X的方程X2-(a+b)X+a-2b=0的判别式等于0,且x=1/2是方程的根,求a+b的值

已知关于X的方程X2-(a+b)X+a-2b=0的判别式等于0,且x=1/2是方程的根,求a+b的值
此方程的根的判别式等于0,则此方程有两相等的实数根.则有(a+b)=1/2+1/2=1

即方程有两个相同的解
x1=x2=1/2
所以方程是(x-1/2)²=0
x²-x+1/4=0
所以-(a+b)=-1
a+b=1

解析
∵判别式=0
∴方程的两根相等

x1+x2=(a+b)=1

a+b=1

判别式=0,说明该方程两个相等,该二次函数图像与x轴相切,x=1/2是方程的根,因此二次函数顶点的坐标是(1/2,0)
二次函数顶点的横坐标等于-B/(2*A),因此-B/(2*A)=1/2
在方程中,B=-(a+b),A=1,因此(a+b)/2=1/2,得a+b=1

已知关于X的方程X2-(a+b)X+a-2b=0的判别式等于0,且x=1/2是方程的根,求a+b的值 已知a,b为正数,且关于X的方程(a2+b2)X2+2a(a+b)X+b(a+b)=0有相等的实数根,求证a=ba2就是a的平方 解关于x的方程:x2-a(3x-2a+b)-b2=0 已知(2a+b)x2+ax+b=0是关于x一元一次方程,且该方程有唯一解,则其唯一的解是x=( ). 已知关于x的方程x2-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0,且x=0.5是方程的根,求a+b的值 已知关于x的方程x2-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0,且x= 是方程的根,求a、b的值. 已知关于x的方程x2-(a十2)x十a一2b=0的判别式等于0,且x=二分之一 关于集合的1.已知集合A={x|x2},B={x|4x+p 已知a,b是不全为零的实数,则关于x的方程x2+(a+b)x+a2+b2=0的根的情况为 关于x的方程4x2-2(a-b)x-ab=0的判别式是 已知X1,X2是关于X的方程(A-1)X的平方+X+A-1=0,满足X1+X2=1/3,求X1,X2 已知一直角三角形的三边a,b,c,∠B=90°,那么关于x的方程a(x2-1)-2cx+b(x2+1)=0是否有实数根?%D%A 已知a,b是质数,且是关于x的方程x2-13x+m=0的根,则b/a+a/b值为() A,2已知a,b是质数,且是关于x的方程x2-13x+m=0的根,则b/a+a/b值为() A,2 B,117/22 C,+-177/22 D,+-177/22或2 已知a﹑b为正整数,a=b-2005,若关于x方程x2-ax+b=0有正整数解,则a 的最小值是________. 已知关于x的方程x²-mx-2=0的两根互为相反数,求m已知方程x²+ax-6=0,求另一个根及a的值已知方程x²+ax+b=0的两根分别是2和3,求a,b已知x1,x2是方程2x²+3x-4=0的两个根,求x1+x2,x1(x2)²+(x1 定义:a*b={a(a-b≤3),b(a-b>3).(1)解关于x的方程:(x2-3x)*(2x+3)=7 (2)关于x的方程:定义:a*b={a(a-b≤3),b(a-b>3).(1)解关于x的方程:(x2-3x)*(2x+3)=7 (2)关于x的方程 已知关于x的不等式x-a/x2-x-1>x-b/x2-x+1的解集(1/2,1)为求实数a.b的值 a取之何值时,关羽X的方程X=a+1与2(x-1)=5a_6.的解相同ax=b有三种情况a不等于0,a=b=0a=0,b不等于0已知关于X的方程A(2X-1)=3X2无解,求A得值