作业帮几何证明题一道,急需解答!角AOB=90°,将三角尺的直角顶点落在角AOB的平分线OC的任意一点P上,使三角尺的两条直角边与角AOB的两边分别相交于点E,F,试证PE=PF.（需要过程）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:15:14
几何证明题一道,急需解答!角AOB=90°,将三角尺的直角顶点落在角AOB的平分线OC的任意一点P上,使三角尺的两条直角边与角AOB的两边分别相交于点E,F,试证PE=PF.（需要过程）
几何证明题一道,急需解答!
角AOB=90°,将三角尺的直角顶点落在角AOB的平分线OC的任意一点P上,
使三角尺的两条直角边与角AOB的两边分别相交于点E,F,试证PE=PF.
（需要过程）
几何证明题一道,急需解答!角AOB=90°,将三角尺的直角顶点落在角AOB的平分线OC的任意一点P上,使三角尺的两条直角边与角AOB的两边分别相交于点E,F,试证PE=PF.（需要过程）
过P点做PG交OF与G.使角OPG=角OPE.
能证明三角形OEP与三角形OGP全等.(ASA)
所以,角OEP=角OGP,PG=PE
角PBG+角OEP=180度(四边形内角和是360度,而这个四边形中有两个直角,所以另两个角的和是180度)
因为角BGP+角PGO=180度 角OEP=角OGP 所以,角DBP=角PGB,所以PG=PB
因为PG=PE PG=PB,所以PE=PB,