一道几何证明题.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:14:32

一道几何证明题.
一道几何证明题.
 

一道几何证明题.
很高兴为你解答此题.这题是有背景的.解答如下图所示.

 

延长AC至E，使CE=CD

延长NP至F，使PF=NP

连结MN，MF，BF

∵OA=OB*OD/(OC+CD)

∴OA*OE=OB*OD

∴A,B,D,E四点共圆

∴∠E=∠CDE=∠DCQ=∠QCO=∠ABO

∴A,B,C,Q四点共圆

∵△ANO∽△BMO

∴AN/BM=NO/MO

∴BF/BM=NO/MO

易证∠NOM=∠MBF（这是个模型，ON⊥BF，OM⊥BC，BC与BF夹角与ON与OM夹角相等）

∴△MON∽△MBF

∴∠NMO=∠FBM

∴∠NMF=90°

∴PN=PM

 

较麻烦，望采纳

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