如图,平面α∥β,A,C∈α,B,D∈β,且AB,CD不共面,E,F分别是线段AB,CD的中点,求证:EF∥β

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:52:23

如图,平面α∥β,A,C∈α,B,D∈β,且AB,CD不共面,E,F分别是线段AB,CD的中点,求证:EF∥β
如图,平面α∥β,A,C∈α,B,D∈β,且AB,CD不共面,E,F分别是线段AB,CD的中点,求证:EF∥β

如图,平面α∥β,A,C∈α,B,D∈β,且AB,CD不共面,E,F分别是线段AB,CD的中点,求证:EF∥β

(Ⅰ)证明:连接AD,作EG∥BD交AD于点G,连接FG,
因为AE:EB=CF:FD
∴EG∥BD,FG∥AC,
则EG∥β,FG∥α,
∵α∥β
∴FG∥β;
又因为;EG∩FG=G.
∴平面EFG∥β
而EF⊂平面EFG;
∴EF∥β
(Ⅱ)∵EG∥BD,FG∥AC且E,F分别是AB,CD的中点,AC=4,BD=6;
∴EG=

12
BD=3,FG=12
AC=2
∵AC,BD所成的角为60°,
∴∠EGF=120°或60°
∴EF=EG 2+FG 2−2EG•FGcos∠EGF
=22+32−2×2×3cos∠120°
=19

或EF=22+32−2×2×3×cos∠60°
=7

即EF=19
或7

如图,平面α∥平面β,AB、CD是两异面直线,且A、C∈β,B、D∈α,M、N分别在线段AB、CD上,且AM/MB=CN/ND.问:MN平行于BD吗? 如图,已知:平面α‖平面β,A、C∈α,B、D∈β,AC与BD 为异面直线……高中数学、.如图已知:平面α∥平面β,A、C∈α,B、D∈β,AC与BD为异面直线,nC=6,BD=8,AB=CD=10,AB与CD成60°的角,求AC与BD所成的 如图,平面α平行平面β,点A,C∈α,点B,D∈β,点E,F分别在线段AB,CD上,且AE/EB=CF/FD,求证:EF平行β 如图,平面α∥β,A,C∈α,B,D∈β,且AB,CD不共面,E,F分别是线段AB,CD的中点,求证:EF∥β 如图,已知平面α,b,且α∩β=AB,PC⊥α,PD⊥β,C和D是垂足.⑵若PC=PD=1 CD=√2 求证:平面a⊥平面B 巳知:a//b,a在平面α内,b在平面β内,α∩β=c如图,求证:c//a//b 平面α//平面β,点A,C∈α,B,D∈β,则直线AC//直线BD的充要条件是A.AB//CDB.AD//CBC.AB与CD相交D.A,B,C,D四点共面 如图α∩β=l,A、B∈α,C∈β且C不在直线l上,AB∩l=R,设过A,B,C三点的平面为γ,则β∩γ是( )A直线AC  B直线BC  C直线CR  D以上都不对 如图,平面α、β、r两两相交,abc为三条交线,且a∥b那么a与c,b与c之间有什么关系 直线和平面平行与平面和平面平行1平面α与平面β交于a,平面β与平面γ交于b,平面γ与平面α交于c,若a‖b,则c和a、b的位置关系是 ( )A.c与a、b异面B.c与a、b相交C.c与a、b都平行D.c至少与a、b中 若平面α垂直平面β,平面β⊥平面γ,则()A α∥γ B α⊥γ C α与γ相交但不垂直若平面α垂直平面β,平面β⊥平面γ,则()A α∥γ B α⊥γ C α与γ相交但不垂直D 以上都有可能 如图平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB于两平面α、β所成角分别为30°如图,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB于两平面α、β所成角分别为30°和30°,过A、B分别作两平面交线的垂线,垂足为A',B',则AB:A'B'=A.2:1 B 平面α‖平面β ,直线L ‖α,A.L∥βB L∈βC L与β可能相交D L与β不可能相交 答案只有一个,可是我觉得除了C都不对啊 如图,已知a、b是异面直线,a垂直于平面α,b垂直于平面β,α∩β=c,a垂直于AB,b 垂直于AB,且A∈a,B∈b,求证:AB平行于c. 平面α‖平面β,A、C∈α,B、D∈β,点E、F分别在线段AB、CD上,且AE/EB=CF/FD,求证EF‖平面β 立体几何解答题1,非常急平面α‖平面β,AB、CD是两条异面直线,M、N分别是AB、CD的中点,且A、C∈α,B、D∈β.求证:MN‖平面α 一道线面平行的题求助若平面α‖平面β,直线a‖平面α,点B∈β,则在平面β内与过B的所有直线中A.不一定存在与a平行的直线 B.只有两条与a平行的直线C.存在无数条与a平行的直线 D.存在唯一与 如图,在三棱柱ABC-A'B'C'中,点D,E分别是BC与B'C'的中点,求证:平面A'EB∥平面ADC’