若方程ax2+2x-1=0至少有一个正实数根,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:18:37

若方程ax2+2x-1=0至少有一个正实数根,求实数a的取值范围
若方程ax2+2x-1=0至少有一个正实数根,求实数a的取值范围

若方程ax2+2x-1=0至少有一个正实数根,求实数a的取值范围
当a>0时,两个根一正一负
当a

a≥0

你好
假设方程无正根,则
①方程无根
△=4+4a<0,得a<-1
②方程有两负根
△=4+4a>0,-2/a<0,-1/a>0
无解
③方程有一且仅有一负根
此时△=4+4a=0,a=-1,解得x=1不符合
综上,得a<-1
所以a≥-1

方程有解△=4+4a≥0得a≥-1
1)当a=0时,x=1/2
2)当a不=0时,
a)有一正根,a*f(0)<=0得a≥0
b)有两正根 x1+x2=-2/a>0,x1*x2=-1/a>0得a小于0,得a大于等于-1小于0
综上,a≥-1