设lg2=a lg3=b 那么lg根号下1.8等于多少1/2lg(32/49)-4/3lg根号8+lg根号245

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:54:21

设lg2=a lg3=b 那么lg根号下1.8等于多少1/2lg(32/49)-4/3lg根号8+lg根号245
设lg2=a lg3=b 那么lg根号下1.8等于多少
1/2lg(32/49)-4/3lg根号8
+lg根号245

设lg2=a lg3=b 那么lg根号下1.8等于多少1/2lg(32/49)-4/3lg根号8+lg根号245
lg( √ 1.8)
=(1/2)lg1.8
=(1/2)lg(18/10)
=(1/2)[lg(2*3^2)-lg10]
=(1/2)(lg2+2lg3-1)
=(1/2)(a+2b-1)
=(a+2b-1)/2

lg根号下1.8=1/2lg(2*9/10)
=1/2(lg2+lg9-lg10)
=1/2(a+ b -1)

lg√1.8
=1/2(1g18-lg10)
=1/2(1g9+lg2-1)
=1/2(2lg3+a-1)
=1/2(2b+a-1 )
1/2lg(32/49)-4/3lg√8+lg√245
=1/2(lg32-lg49)-4/3×1/2lg8+1/2lg(49×5)
=1/2(lg32-lg49)-2/3lg8+1/2(lg49+lg5)
=1/2(lg32+lg5)-2lg2
=1/2(lg32+lg5-lg16)
=1/2lg10
1/2

1.8=9/5,lg2+lg5=1,lg9=2*lg3,lg根号下1.8=lg根号下(9除以5)=二分之一lg(9除以5)=二分之一(lg9-lg5)=二分之一(2b-(1-a))=二分之一(2b+a-1).

lg根号1.8=(1/2)lg(18/10)=(1/2)2lg3+lg2-lg10=(1/2)2b+a-1
1/2lg(32/49)-4/3lg√8+lg√245
=1/2(lg32-lg49)-4/3×1/2lg8+1/2lg(49×5)
=1/2(lg32-lg49)-2/3lg8+1/2(lg49+lg5)
=1/2(lg32+lg5)-2lg2
=1/2(lg32+lg5-lg16)
=1/2lg10
=1/2