不等式LG(X-1/X)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:18:31

不等式LG(X-1/X)
不等式LG(X-1/X)

不等式LG(X-1/X)
根据图像,因为原式恒过（0,1）点,要求原式值域在正无穷到0上.
所以原式的解集在（0,1）上
所以 1,0

lg(x+1/x)<0=lg1
y=lgx是增函数
且真数大于0
0

lg(x+1/x)<0=lg1
lgx是增函数
且真数大于0
00(x²-1)/x>0
x(x+1)(x-1)>0
-11
x-1/x<1
x-1/x-1<0
(x²-x-1)/x<0
x(x²-x-1)<0
所以x<(1-√5)/2,0所以
-1

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