长方体的共顶点的三个侧面面积分别为√3、√5、√15,求它的外接球表面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:44:01

长方体的共顶点的三个侧面面积分别为√3、√5、√15,求它的外接球表面积
长方体的共顶点的三个侧面面积分别为√3、√5、√15,求它的外接球表面积

长方体的共顶点的三个侧面面积分别为√3、√5、√15,求它的外接球表面积
ab=根3
bc=根5
ac=根15
2a^2+2b^2+2c^2=2d^2
dmin=根[2(根3+根5+根15)/2]=根(根3+根5+根15)
rmin=根(根3+根5+根15)/2
S=4pir^2

设长方形的长、宽、高分别是a，b，c则有不妨设ab=√3,bc=√5,ca=√15,解得b^2=1即b=1,所以
a=√3,c=√5,长方体外接球的半径r={√[(√3)^2+(√5)^2+1^2]}/2=3/2,根据球表面积公式S=4πr^2=9π

长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它的体积是什么? 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为√3、√5、√15,求它的外接球表面积 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为根号3 根号5 根号15,则它的外接球表面积为 长方体对角线公式一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为√2 √3 √6,试求这个长方体的对角线长 长方体同一顶点处的三个侧面面积分别为9,6,2,则长方体的体积是? 球的表面积扩大为原来的4倍,则它的体积扩大为原来的多少倍?长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3、5、15急,急 一个一个长方体共一顶点的三个面积分别是根号2,根号3,根号5,这个长方体的对角线长是____;若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则他的体积为____. 已知一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别为√2,√3,√6,求这个长方体的对角线长 已知一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别为√2,√3,√6,求这个长方体的外接球面积. 一个长方体,共一顶点的三个面积分别为√2,√3,√6,则这个长方体对角线的长是多少? 高一数学中长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它的体积为多少啊,该怎么算,麻烦说清楚点 长方体共顶点的三个侧面面积分别是2,3,9.那么这个长方体的体积为? 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15.若它的8个定点都在同一个球面上,求这个球的表面积和体积 空间几何体已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6（根号 不会打,凑合着看吧）,这个长方体的体对角线长是多少?如果共顶点的三个侧面面积分别是3,5,15,则它的体积 一个长方体共顶点的3个相邻侧面面积分别为3,4,5,则它的体积为多少? 已知一个长方体的共某一个顶点的三个面的面积分别为√2,√3,√6.已知一个长方体的共某一个顶点的三个面的面积分别为√2,√3,√6,请建立恰当的空间直角坐标系,写出该长方体各个面的中心 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,求这个长方体的对角线长 一个长方体的三个侧面面积分别为6,8,12这个长方体的体积是多少?