作业帮已知整数a、b、c满足不等式a方+b方+c方+43≤ab+9b+8c,则a、b、c分别等于___?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:59:48
已知整数a、b、c满足不等式a方+b方+c方+43≤ab+9b+8c,则a、b、c分别等于___?
已知整数a、b、c满足不等式a方+b方+c方+43≤ab+9b+8c,则a、b、c分别等于___?
已知整数a、b、c满足不等式a方+b方+c方+43≤ab+9b+8c,则a、b、c分别等于___?
a²+b²+c²+43≤ab+9b+8c
4a²+4b²+4c²+172≤4ab+36b+32c
(2a-b)²+3(b-6)²+4(c-4)²≤0
那么只能是
2a-b=0
b-6=0
c-4=0
解得
a=3
b=6
c=4
如果认为讲解不够清楚,
a^2+b^2+c^2+43
(a-1/2b)^2+(c-4)^2+3/4(b-6)^2<0
所以a-1/2b=0 c-4=0 b-6= 0
所以a=9,b=6,c=4
很高兴为您解答，祝你学习进步！
【梦华幻斗】团队...
全部展开
a^2+b^2+c^2+43
(a-1/2b)^2+(c-4)^2+3/4(b-6)^2<0
所以a-1/2b=0 c-4=0 b-6= 0
所以a=9,b=6,c=4
很高兴为您解答，祝你学习进步！
【梦华幻斗】团队为您答题。有不明白的可以追问！
如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮，同时可以【赞同】一下，谢谢！
收起
不，知道。!
a^2+b^2+c^2+43
(a-1/2b)^2+(c-4)^2+3/4(b-6)^2<0
因为(a-1/2b)^2≥，（c-4)^2≥0，3/4(b-6)^2≥0，而题要求≤0，所以只有等于0时才成立，因此a-1/2b=0 ，c-4=0 ，b-6= 0。所以a=9,b=6,c=4。
a^2+b^2+c^2+43≤ab+9b+8c
(a^2-ab+1/4b^2)+(c^2-8c+16)+3/4(b^2-12b+36)≤0
(a-1/2b)^2+(c-4)^2+3/4(b-6)^2<0
因为(a-1/2b)^2≥，（c-4)^2≥0，3/4(b-6)^2≥0，而题要求≤0，所以只有等于0时才成立，因此a-1/2b=0 ，c-4=0 ，b-6= 0。所以a=9,b=6,c=4。
a^2+b^2+c^2+43≤ab+9b+8c
(a-b/2)^2+3/4(b-6)^2+(c-4)^2≤0
因(a-b/2)^2+3/4(b-6)^2+(c-4)^2>=0
(a-b/2)^2+3/4(b-6)^2+(c-4)^2=0
(a-b/2)^2=0,3/4(b-6)^2=0,(c-4)^2=0
a=b/2,b=6,c=4
a=3,b=6,c=4