解方程,有对数.√3lgx-2 (前面的全在根号里) -3lgx+4=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:22:06

解方程,有对数.√3lgx-2 (前面的全在根号里) -3lgx+4=0
解方程,有对数.
√3lgx-2 (前面的全在根号里) -3lgx+4=0

解方程,有对数.√3lgx-2 (前面的全在根号里) -3lgx+4=0
令√(3lgx-2)=a
则3lgx-2=a²
3lgx=a²+2
所以a-(a²+2)+4=0
a²-a-2=0
(a-2)(a+1)=0
因为根号大于等于0
所以a>=0
a=2
3lgx-2=4
lgx=2
x=10^2=100

假设lgx=y,可解的y=1,或2;
又:
3lgx -2大于等于0,即y大于等于2/3,
3lgx -4大于等于0,即Y大于等于4/3,
综上有Y大于等于4/3,
即lgx=2即可知x =e^2

3lgx -2 =9(lgx)^2+16-24lgx=0
9(lgx)^2-27lgx +18=0
lgx=1 或 lgx=2
x=10或100
(其中3lgx -2 ≥0)

令t=√(3lgx-2)≥0
t^2-t-2=0
t=2
lgx=2
x=100