高中函数单调性证明证明函数y=x^2+2/x^2的单调性,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 20:33:47

高中函数单调性证明证明函数y=x^2+2/x^2的单调性,
高中函数单调性证明
证明函数y=x^2+2/x^2的单调性,

高中函数单调性证明证明函数y=x^2+2/x^2的单调性,
x/=0
偶函数
x2>x1>0
f(x2)-f(x1)=x2^2+2/x2^2-(x1^2+2/x1^2)=x2^2-x1^2+2(1/x2^2-1/x1^2)
=(x2-x1)(x2+x1)+2(x1^2-x2^2)/x1^2x2^2
=(x2-x1)(x2+x1)(1-2/x1^2x2^2)
x2-x1>0
x1+x2>0
1-2/(x1x2)^2>0
(x1x2)^2>2
x1x2>x1^2
(x1x2)^2>x1^4>=2
x1>=2^1/4
当x>=2^1/4,单调递增
当0

求导 f'（x）=2x-4x(-3)次幂
当f'（x）=0时x=0或x=2(1/4)次幂或x=-2(1/4)次幂 x不等于0
如表 略
当大于正的与小于负的成立时单调增 大于负的小于正的且不等于0单调减
都没有悬赏分

减函数来的说 方法套课本的就是了撒- -

高中函数单调性证明证明函数y=x^2+2/x^2的单调性, y=x-2/x函数单调性证明 用函数单调性的定义证明y=x+ (2/x)是增函数 证明对勾函数f(x)=x+(a^2／x)的单调性单调性. 用函数的单调性定义证明函数y=-x^3+1的单调性 判断函数y=1/(x^2-1)的单调性,并证明. 判断函数y=1/(x^2-1)的单调性,并证明. 证明函数y=x的3/2次幂 单调性 用函数单调性定义加以证明 追分已知f(x)=2x∕（1-x）,判断y=f（ax）（a＜0）的单调性,并用函数单调性定义加以证明 求函数y=2^x-1/2^x+1的定义域判断此函数单调性并用定义证明 利用单调性定义,证明函数y=x+2/x+1在(-1,正无穷)上是减函数 利用单调性定义,证明函数y=x+2/x+1在(-1,+无穷)上是减函数 利用单调性定义,证明函数y=x+2/x+1在(-1,+无穷)上是减函数 证明函数单调性 证明函数单调性 用函数单调性证明Sinx>2x/π 证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数.用定义法证明函数单调性 利用函数单调性的定义证明y=－x^2+1在（－∞,+∞）上是增函数