10.规定符号f（x）（x是正整数）满足下列性质：（1）当x=1时,f（1）=0；（2）当x=p时（p是质数）,f（p）=1；（3）对任意两个正整数m、n有f（m*n）=mf（n）+nf（m）.求f（2010）-2010的值.

规定符号f(x)(x是正整数)满足下列性质 求f（2014）-2014规定符号f（x）（x是正整数）满足下列性质：（1）当x=1时,f（1）=0；（2）当x=p时（p是质数）,f（p）=1；（3）对任意两个正整数m、n有f（m* 10.规定符号f（x）（x是正整数）满足下列性质：（1）当x=1时,f（1）=0；（2）当x=p时（p是质数）,f（p）=1；（3）对任意两个正整数m、n有f（m*n）=mf（n）+nf（m）.求f（2010）-2010的值. 规定符号f（x）（x是正整数）满足下列性质：（1）当x=1时,f（1）=0；（2）当x=p时（p是质数）,f（p）=1；（3）对任意两个正整数m、n有f（m*n）=mf（n）+nf（m）.求f（2010）-2010的值. 规定符号fx满足下列性质（1）当x=1时,f（1）=0；（2）当x=p时（p是质数）,f（p）=1；（3）对任意两个正整数m、n有f（m*n）=mf（n）+nf（m）.求f（2014）-2014的值. 数学趣味题.挑战自己.1·已知多项式2ax^4+5ax^3-13X^2-X^4+2021+2X+BX^3-BX^4-13x^3是二次多项式,则A^2+B^2=____.2.规定符号f(x)(x是正整数)满足下列性质:（1）当x=1时,f(1)=0.（2）当x=p时(p是质数0,f(1)=1;（3）对 规定符号f（x)(x是正整数）满足下列性质：（1）当x=1时,f（1）=0 （2）当x=p(p为质数）时,f（p）=1（1）当x=1时,f（1）=0 （2）当x=p(p为质数）时,f（p）=1 （3）对任意两个正整数m,n,有f(m*n)=mf(n)+nf(m 设 f（x）是定义在 N上的 函数 满足 f（1）=1 对于 任意正整数 x y 均有 f(x)+f(Y)=f（x+y)-xy 求 f(x) 已知n为正整数,规定f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),且f(x）=2（1-x),0《x《1；f(x）=x-1,1 设函数f是定义在正整数有序实数对的集合上,并满足1,f(x,x)=x;2,f(x,y)=f(y,x);3,(x+y)f(x,y)=yf(x,x+y),则f(12,16）+f(16,12)的值是A,96;B,64;C,48;D,24 已知函数f(x)=3x+2,数列{an｝满足：a1不等于-1且an+1=f(an)(n属于正整数）,若数列｛an+c｝是等比数列...已知函数f(x)=3x+2,数列{an｝满足：a1不等于-1且an+1=f(an)(n属于正整数）,若数列｛an+c｝是等比数 已知函数f（x)=3x/3+x,数列{xn}满足x1≠0,xn=f[x（n-1)](n≥2,n是正整数）求证{1/xn}是等差数列 设非零实系数多项式f(x)满足f(f(x))=f(x)^k,其中k是给定正整数,求多项式f（x) 已知f(x)满足f(1)=1,对于任意的实数x、y都满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,若x是正整数,则f(x)=? 设函数f(x)定义如下表,数列{Xn}(n∈正整数）满足X1=1,且对于任意的正整数n,均有Xn+1=f(Xn),求X2010的值.表格是这样的,当x=1时f(X)=2,当x=2时,f(x)=3,当X=3时,f(x)=4,当x=4时,f(x)=1 已知函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）且f(x)是偶函数,当 函数f定义在有序正整数对的集合上,且满足下列性质：（1）F(x,x)=x; (2)F(x,y)=F(y,x) ;(3)F(x,x+y)=x+y/yF(x,y),求F(2010,2011).;(3)F(x,x+y)=（x+y）除以y再乘以F(x,y) 设函数f(x)满足f(n+1)={2f(n)+n}/2,(n∈正整数）,且f(1)=2,那么f(20)=? 一道数学题：已知函数f(x)=2x-a(x是实数,a是正整数）,数列{an}满足：a1=-a,an+1-an=f(n)一道数学题：已知函数f(x)=2x-a(x是实数,a是正整数）,数列{an}满足：a1=-a,an+1-an=f(n) (1)求数列{an}的通项公式（2）