在平行四边形ABCD中,已知两条对角线AC,BD的长分别为4,6,则AB²+BC²=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:58:01

在平行四边形ABCD中,已知两条对角线AC,BD的长分别为4,6,则AB²+BC²=
在平行四边形ABCD中,已知两条对角线AC,BD的长分别为4,6,则AB²+BC²=

在平行四边形ABCD中,已知两条对角线AC,BD的长分别为4,6,则AB²+BC²=
注:AC为长对角线,利用勾股定理证明.证明:由平行四边形ABCD知AD=BC,DC平行AB,过D作DN垂直AB于N,过C作CM垂直AB的延长线于M,则DN=CM,所以Rt三角形ADN与Rt三角形BCM全等(HL定理),即AN=BM,所以在Rt三角形ADN与Rt三角形BCM中,AN2+DN2=BM2+CM2=AD2=BC2.在Rt三角形BDN中,BD2=DN2+BN2=DN2+(AB-AN)2=DN2+AN2-2AN*AB+AB2=AD2-2AN*AB+AB2;在Rt三角形ACM中,同理得AC2=BC2+2BM*AB+AB2=AD2+2AN*AB+AB2;所以AC2+BD2=AD2-2AN*AB+AB2+AD2+2AN*AB+AB2=2﹙AB2+AD2﹚.
因为ABCD是平行四边形
所以 AD=BC
所以 AB2+BC2= (AC2+BD2)/2=2√13

在平行四边形ABCD中,已知AB=12cm,BC=10cm,A=60°,求平行四边形两条对角线的长 已知在平行四边形ABCD中,∠B=60°,AB=BC,证明:平行四边形ABCD的两条对角线互相垂直是人教版初二下册数学的平行四边形, 已知在平行四边形ABCD中,∠B=60?螦B=BC,证明:平行四边形ABCD的两条对角线互相垂直 在平行四边形ABCD中 AB=12cm BC=10cm 角A=60度 求平行四边形两条对角线的长 在平行四边形ABCD中,已知两条对角线AC,BD的长分别为4,6,则AB²+BC²= 如图,在平行四边形ABCD中,已知两条对角线AC,BD相交于点O,设向量BC=向量a,向量BA=向量b用向量a,b的线性组合表示向量OA= 在一个平行四边形中,两条对角线相等吗? 在平行四边形ABCD中,已知AC、BD相交于点O,两条对角线的和为22厘米,CD的长为5厘米,在平行四边形ABCD中,已知AC、BD相交于点O,两条对角线的和为22厘米,CD的长为5厘米,求三角形OCD的周长 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知两条对角线长的和为20cm,CD长为5cm,求△OCD的周长 在平行四边形ABCD中对角线AC,BD相交于点O.已知两条对角线的和为36cmCD长为5cm.求三角形OCD的周长 1.在平行四边形ABCD的两条对角线相交于O OA,OB,AB的长度分别为3,厘米,4厘米,5厘米,求其他各边以及两条对角线的长度.(一定要写过程)2.在平行四边形ABCD中,已知AB,BC,CD三条边的长度分别为(x+3)cm,(x- 在平行四边形ABCD中,对角线AC=m,BD=n,两条邻边分别为AB=a,BC=b,试探求两邻边长与两条对角线之间的数量关系不要用到三角函数, 在平行四边形ABCD中,对角线AC=m,BD=n,两条邻边分别为AB=a,BC=b,试探求两邻边长与两条对角线之间的数量关系 1.在四边形abcd中,ab=6,bc=10,∠a=150°,则平行四边形abcd的面积是( ) a.15 b.18 c.30 d.60 2.已知另行周长为40cm,两条对角线的长度比为3:4,那么两条对角线的长分别为( ) a.6cm,8cm b.3cm,4cm c.12cm,16cm d.24 高一数学作业在平行四边形ABCD中,AB=4√6cm,AD=4√3cm,A=45°,求这个四边形两条对角线的长度和平行四边形的面积 已知:如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,直线EF,GH过点O,分别交AD,BC,AB,CD于E,F,G,H.已知:如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD和∠BCD的平分线AF,CE分别与对角线BD交于点F,E.求证:四边形AFCE是平 已知直角坐标系中,平行四边形ABCD的两条对角线相交于原点O,点A,B的坐标为(2,5)(1,-1),则点C的坐标为_______,点D的坐标________ 如图,已知在平行四边形ABCD中,EF过两条对角线的交点O,若AB=5,BC=8,OE=3,求四边形EFCD的周长中间的交点是O