怎么用介值性定理证明"方程x^7-x^5+x=50必有正根"?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:46:51

怎么用介值性定理证明"方程x^7-x^5+x=50必有正根"?
怎么用介值性定理证明"方程x^7-x^5+x=50必有正根"?

怎么用介值性定理证明"方程x^7-x^5+x=50必有正根"?
设f(x)=x^7-x^5+x-50

f(0)=-500(这个很显然)
因为f(x)连续,由介值性定理
必存在0

先改写成f(x)=x^7-x^5+x-50=0.
可以知道f(0)=-50小于0
f(100)大于0.
所以在0到100之间,必有一个a,使得f(a)=0