一道数学分析证明题,关于实数及其连续性定理的.f在[a,+∞)上可导,又{Xn}为各点互异数列,且满足f(Xn)=0,f'(Xn)0,n为任意正整数.证明：lim（Xn）=+∞ (n->+∞)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:11:28

一道数学分析证明题,关于实数及其连续性定理的.f在[a,+∞)上可导,又{Xn}为各点互异数列,且满足f(Xn)=0,f'(Xn)0,n为任意正整数.证明：lim（Xn）=+∞ (n->+∞)
一道数学分析证明题,关于实数及其连续性定理的.
f在[a,+∞)上可导,又{Xn}为各点互异数列,且满足f(Xn)=0,f'(Xn)0,n为任意正整数.证明：lim（Xn）=+∞ (n->+∞)

一道数学分析证明题,关于实数及其连续性定理的.f在[a,+∞)上可导,又{Xn}为各点互异数列,且满足f(Xn)=0,f'(Xn)0,n为任意正整数.证明：lim（Xn）=+∞ (n->+∞)
略证如下：
若Xn有聚点,即存在收敛子列X‘n->r
f(X'n)=0,由中值定理得存在θn介于X'n两两之间使 f‘(θn)=0
易知 θn->r ,由f’(X‘n)≠0知函数在 r 处导数不存在,与f在[a,+∞)矛盾
因此原数列无聚点,由条件知Xn->+∞ ■

若a=0由f(x)<0单调知成立，下面对a<0证明，(a>0)同理
采用反证法：
不妨设它有两个实根x1,x2,则有f'(x1)<0,f'(x2)<0;有f(x)的连续性知存在一个y1>x1使得f(y1)<0;存在y20，进而由介值定理知存在y1

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一道数学分析证明题,关于实数及其连续性定理的.f在[a,+∞)上可导,又{Xn}为各点互异数列,且满足f(Xn)=0,f'(Xn)0,n为任意正整数.证明：lim（Xn）=+∞ (n->+∞) 一道数学分析证明题一道数学分析证明题数学分析的一道证明题一道数学分析证明题,二次可微问关于定积分一道证明题关于一道定积分的证明题一道数学分析中关于周期函数和极限的混合证明题求数学分析大神帮忙做定积分证明题! 一道实数分析证明关于连续性已知f在任何实数上连续.证明 K = {x|f(x) = 0}是闭集关于函数连续性的一道题一道数学分析证明题,函数连续性证明：若f（x）在[a,b]上连续,则函数m（x）=inf（f（t）） (其中a 求教,一道关于定积分的证明题一道有关函数连续性的数学分析问题为什么第七题中由题目中范围将x0推广到了另一个范围...不是以偏概全了吗?可以不可以证明那两个区间是等价的? 数学分析证明题数学分析证明题数学分析幂级数证明题工科数学分析证明题,