n阶矩阵A=(aij),其中aij=|i-j|,求|A|.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:57:05

n阶矩阵A=(aij),其中aij=|i-j|,求|A|.
n阶矩阵A=(aij),其中aij=|i-j|,求|A|.

n阶矩阵A=(aij),其中aij=|i-j|,求|A|.
所求行列式 =
0 1 2 … n-2 n-1
1 0 1 … n-3 n-2
2 1 0 … n-4 n-3
… … … … …
n-2 n-3 n-4 … 0 1
n-1 n-2 n-3 … 1 0
rn-r(n-1),r(n-1)-r(n-2),…,r2-r1
0 1 2 … n-2 n-1
1 -1 -1 … -1 -1
1 1 -1 … -1 -1
… … … … …
1 1 1 … -1 -1
1 1 1 … 1 -1
c1+cn,c2+cn,…,c(n-1)+cn
n-1 n n+1 … 2n-3 n-1
0 -2 -2 … -2 -1
0 0 -2 … -2 -1
… … … … …
0 0 0 … -2 -1
0 0 0 … 0 -1
=(n-1)(-1)^(n-1)2^(n-2)

设n阶矩阵A=(aij),其中aij=|i-j|,求|A|线性代数~ n阶矩阵A=(aij),其中aij=|i-j|,求|A|. n阶实矩阵A=(aij)是正定阵,其中aij=1/(i+j) n阶矩阵A=(aij)n×n.其中aij=1 i.j=1 2…n.证明A可对角 Dn=det(Aij)其中Aij=|i-j|Dn表示N阶行列式 设A=(aij)mn是正交矩阵,且A的行列式大于零,Aij是aij的代数余子式(i,j=1,2….,n),证明:Aij=aij,i 设A=(aij)nxn是正交矩阵,且A的行列式大于零,Aij是aij的代数余子式(i,j=1,2,.n),证明:Aij=aij,i,j=1,2,设A=(aij)nxn是正交矩阵,且A的行列式大于零,Aij是aij的代数余子式(i,j=1,2,.n),证明:Aij=aij,i,j=1,2,.,n 线性代数 若n阶方阵A满足条件aij=Aij(i,j=1,2,3…n),其中Aij是aij的代数余子式,则A*= 高等代数行列式问题n阶矩阵A=(aij),aii=a,aij=b/2(j=n-i+1),其余aij=0.求det(A)的值. 矩阵,行列式求值已知实矩阵A = (aij)3*3满足条件:(1)aij = Aij,Aij是aij的代数余子式,(i,j=1.2.3);(2)a11 不为0.计算|A|的值. A是一个3x3阶矩阵,a33=1 ,aij=Aij ,求detA 几题大学线性代数的计算,证明题1.已知实矩阵A=(aij)3*3满足条件aij=Aij(i,j=1,2,3),其中Aij是aij的代数余子式,且a11≠0,计算行列式A的值.2.设A为n阶非零方阵,A*是A的伴随矩阵,若A*=AT,证明行列式A A是n阶非零矩阵,A*是其伴随矩阵,且满足aij=Aij,证明A可逆 设A=(aij)3*3为非零实矩阵,aij=Aij,Aij 是行列式|A|中元素aij的代数余子式,则行列式|A| 对角阵一定是方阵吗?定义矩阵A 满足元素aij 是aij=0 i不等于j (i,j=1,2,n) 设A=(aij)为n阶方阵,且aii>0,aij 矩阵的题.Aij三阶非零矩阵,如果代数余子式Aij=aij ,求 对A 取行列式的...矩阵的题.Aij三阶非零矩阵,如果代数余子式Aij=aij ,求 对A 取行列式的结果,即IAI A=(aij) 3阶非零矩阵 且aij=Aij (Aij 为代数余子式)请问为什么能得出 A的转置=A*