作业帮如图所示,公园要建造圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O潜在睡眠中心,OA=1.25m如图所示,公园要建造圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O在水池中心,OA=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:50:54
如图所示,公园要建造圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O潜在睡眠中心,OA=1.25m如图所示,公园要建造圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O在水池中心,OA=
如图所示,公园要建造圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O潜在睡眠中心,OA=1.25m
如图所示,公园要建造圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O在水池中心,OA=1.25m,由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面距离最大,高度2.25m若不计其他因素,那么水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不致落到池外?
当水池的半径为3.5m,要使水流不落到外面,水流最大高度为多少?（结果精确到0.1）
如图所示,公园要建造圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O潜在睡眠中心,OA=1.25m如图所示,公园要建造圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O在水池中心,OA=
由题意可知,本题可借助抛物线这一数学模型求解.关键是要根据题设条件求出所需的具体抛物线方程.为此,以O为原点,以OA所在直线为y轴,水面中垂直OA的直线为x轴建立直角坐标系,如上右图所示,则水流所呈现的抛物线方程为
y=a(x-1)2+2.25.
由题意,点A的坐标为(0,1.25),把x=0,y=1.25代入方程解得a=-1,于是抛物线方程为
y=-(x-1)2+2.25.
令y=0,得-(x-1)2+2.25=0,解得x1=2.5,x2=-0.5(不合题意,舍去).
所以水池半径至少要2.5米,才能使水流不落到池外
只会第一题
如图所示，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA根据题意得,A点坐标为(0,1.25),点C坐标为(3.5,0). 设抛物线为y=-
(1)以O为原点OA为Y轴水平面为X轴,设抛物线y=a(x-b)^2+c
当x=0时y=1.25,当x=1时y=2.25得y=-(x-1)^2+2.25
代入y=0,得x=2.5 x=-0.5不符舍去
(2)设抛物线y=a(x-b)^2+c,由题意得1.25=-b^2+c,0=-(3.5-b)^2+c
解得b=11/7≈1.57,c=≈3.72