求y=x^2-1与y=3x所围平面图形的面积(要整个过程,)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:40:50

求y=x^2-1与y=3x所围平面图形的面积(要整个过程,)
求y=x^2-1与y=3x所围平面图形的面积(要整个过程,)

求y=x^2-1与y=3x所围平面图形的面积(要整个过程,)
y=x²-1=3x;
x²-3x-1=0;
(x-3/2)²=13/4;
x-3/2=±√13/2;
x=3/2±√13/2;
面积=∫(3/2+√13/2,3/2-√13/2)(3x-(x²-1))dx
=-x³/3+3x²/2+x|(3/2+√13/2,3/2-√13/2)
=-(3/2+√13/2)³/3+3×(3/2+√13/2)²/2+(3/2+√13/2)-(-(3/2-√13/2)³/3+3×(3/2-√13/2)²+(3/2-√13/2))
=-10√13/3+33/2+3
=-10√13/3+39/2;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,