函数F(X)=X^3+PX^2+QX的图像与X轴相切与点(A,0)且F(X)只有一个极大值4,则P+Q=?求P+Q=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 19:11:57

函数F(X)=X^3+PX^2+QX的图像与X轴相切与点(A,0)且F(X)只有一个极大值4,则P+Q=?求P+Q=?
函数F(X)=X^3+PX^2+QX的图像与X轴相切与点(A,0)且F(X)只有一个极大值4,则P+Q=?求P+Q=?

函数F(X)=X^3+PX^2+QX的图像与X轴相切与点(A,0)且F(X)只有一个极大值4,则P+Q=?求P+Q=?
f'(x)=3x^2+2px+q
f(x)=x^3+px^2+qx的图像与x轴切于非原点的一点说明 此切点f'(x)=0 的根不为0
f'(x)=0
的两个根一个大根对应了 函数的极小值-4,小根对应了极大值点0
设小根是x1
则有 3x1^2+2px1+q=0
x(x^2+px+q)=0
x1^2+px1+q=0
2x1^2+px1=x1(2x1+p)=0
x1=-p/2 x1+x2=-2p/3 x2=-p/6
f(-p/2)=(p^3)/8-pq/2=p(p^2/8-q/2)=0 p不为0, p^2/4=q
f(-p/6)=-p^3/6^3+p^3/36-p^3/24=-4
=p^3(5/6^3-1/24)=-4
=p^3(5/216-9/216)=-4
=p^3(1/216)=1
p^3=216 p=6
p^2/4=q 36/4=9
即p=6,q=9
p+q=15

答案见图片。

已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于(1,0)点,则函数f(x)的极值是( ) 已知函数f(x)=x^5+px^3+qx-8,若f(-20=10,则f(2)=? 函数f(x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于(1,0),则f(x)的极小值是 已知函数f(x)=x^5+px^3+qx-8满足f(2)=10.求f(-2)、做这类题目的一般思路 已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图象与x轴相切于(1,0),则极小值为 二次函数f(x)=px^2+qx+r中实数p、q、r、满足 已知函数f(x)=x^³-px^2-qx的图像与x轴切于(1.0)点,则f(x)的极值为 函数f(x)=px^3+qx+1(p,q∈R且为常数,x∈R,若f(a)=2,则f(-a)=? 已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于(1,0),则函数f(X)的极值是( )已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于(1,0),则函数f(X)的极值是( ) A极大值是O,极小值4/27 B 极大值4/27 极小值为O C 极大值O 已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于(1,0),则函数f(X)的极值是( )已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于(1,0),则函数f(X)的极值是( ) A极大值是O,极小值4/27 B 极大值4/27 极小值为O C 极大值O f(x)=x^3+px^2+qx+6含有一次因式x+1和x-3/2,则f(x)的另外一个因式是? 已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于(1,0)点,求f(x)的极值高中导数,答案中无p,q. 已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于(1,0)点,则f(x)的极值是多少?高中导数题 已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于(1,0)点,则f(x)的极大值和极小值分别 函数F(X)=X^3+PX^2+QX的图像与X轴相切与点(A,0)且F(X)只有一个极大值4,则P+Q=?求P+Q=? 当x=3时 代数式px^2+qx+1的值为2014,则当x=-3时,代数式px^2+qx+1的当x=3时 代数式px^2+qx+1的值为2013,则当x=-3时,代数式px^2+qx+1的值为()当x=3时 代数式px^2+qx+1的值为2014,则当x=-3时,代数式px^2+qx+1的值为()2 当x=2时,代数式px^3+qx+1的值等于2013那么当x=-2时,代数式px^3+qx+1的值为? 当x=2时,整式px^3+qx+1的值等于2014,求当x=-2时,整式px^3+qx+1的值