多元函数中为什么可导不一定可微?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:16:43

多元函数中为什么可导不一定可微?
多元函数中为什么可导不一定可微?

多元函数中为什么可导不一定可微?
你可以这样理解,一元函数只有左右两方向的导数,只要两边都可导且相等就是可微;而多元函数有无数个方向的偏导数(或者叫方向导数),对x和y的偏导数只是其中沿x轴和y轴方向的两个,这两个方向可偏导不代表其他方向也可以,只有⊿z-A⊿x-B⊿y是ρ的高阶无穷小(A,B分别表示两个偏导数,ρ趋向0)才代表各个方向可偏导,即可微

你说的是偏微?还是全微?如果是偏一定可微.全不一定

上面的解释是错误的,多元函数可导是说这个函数的导数的确存在且无论按照什么路径计算都相同,但可能各个路径找不到一个最小的收敛速度。也就是找不到这个点的某个邻域使得导数在这个邻域内一致收敛到某个特定的程度。可导说的是各个方向上导数收敛到某个值,可微更强一点,不仅要求收敛还要求一致收敛。...

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上面的解释是错误的,多元函数可导是说这个函数的导数的确存在且无论按照什么路径计算都相同,但可能各个路径找不到一个最小的收敛速度。也就是找不到这个点的某个邻域使得导数在这个邻域内一致收敛到某个特定的程度。可导说的是各个方向上导数收敛到某个值,可微更强一点,不仅要求收敛还要求一致收敛。

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多元函数中为什么可导不一定可微? 偏导数存在不一定连续多元函数,偏导数存在 函数不一定 连续为什么?(一元函数,可导一定连续,为何不能推广到多元?) 在二元函数中,为什么连续不一定可微,连续不一定偏导存在. 函数连续为什么不一定可导 谁能用最简单明了的语言诠释一下多元函数连续,可导,可微之间的关系?RT本人知道一元函数可导必定可微,可微也可导,可导必连续,连续不一定可导但是到多元函数之后为什么就不适用了呢?说 多元函数可导,为什么加上偏导数连续连续才能可微? 高数题:可导、可微和连续之间的联系和区别?在多元函数中 多元函数如何证明可导 连续函数为什么不一定可导 为什么连续不一定可导? 多元函数函数在一点可导为什么不能推出函数在此点连续 为什么连续的函数不一定可导?可导的函数一定连续? 连续,可导,可微,有偏导数 相互之间的关系(多元函数)RT`` 连续,可导,可微的关系,分别说明一元函数和多元函数的情况 可导为什么不一定可微来点证明.我知道可微一定可导,可导不一定可微.我想知道为什么,来个例子. 二元函数可导与可微的关系为什么z=f(x,y)在(x1,y1)处可导与可微的关系是可微一定可导,而可导不一定可微, 多元函数可微为什么不能推出偏导数存在且连续 高数:多元函数可微与偏导数连续的 是充分还是必要,为什么,