已知如图ABC三点共线,以AB、BC为边,分别作等边△ABD和△BCE.已知如图ABC三点共线,以AB、BC为边,分别作等边△ABD和△BCE,连接AE、CD分别交BD、BE于M、N.(1)求证:AE=CD(2)求证:MN∥AC(3)判断△

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:13:03

已知如图ABC三点共线,以AB、BC为边,分别作等边△ABD和△BCE.已知如图ABC三点共线,以AB、BC为边,分别作等边△ABD和△BCE,连接AE、CD分别交BD、BE于M、N.(1)求证:AE=CD(2)求证:MN∥AC(3)判断△
已知如图ABC三点共线,以AB、BC为边,分别作等边△ABD和△BCE.
已知如图ABC三点共线,以AB、BC为边,分别作等边△ABD和△BCE,连接AE、CD分别交BD、BE于M、N.
(1)求证:AE=CD
(2)求证:MN∥AC
(3)判断△BMN的形状并说明理由.

已知如图ABC三点共线,以AB、BC为边,分别作等边△ABD和△BCE.已知如图ABC三点共线,以AB、BC为边,分别作等边△ABD和△BCE,连接AE、CD分别交BD、BE于M、N.(1)求证:AE=CD(2)求证:MN∥AC(3)判断△
(1)
在△ABE和△DBC中,有DB=AB,BE=BC(等边三角形),
∠ABE=∠DBC=120°
∴△ABE≌△DBC(SAS0
∴AE=CD
(2)
因题意,∠MBN=60°(180°-60°-60°)
又有∠BAM=∠BDN(△ABE≌△DBC)
∠DBN=∠ABM=60°
AB=DB
∴△ABM≌△DBN(ASA)
∴BM=BN
△BMN等边
∠BMN=∠DBA=60°
MN∥AC
(3)
见第(2)问

已知如图ABC三点共线,以AB、BC为边,分别作等边△ABD和△BCE.已知如图ABC三点共线,以AB、BC为边,分别作等边△ABD和△BCE,连接AE、CD分别交BD、BE于M、N.(1)求证:AE=CD(2)求证:MN∥AC(3)判断△ 如图已知直线AB⊥l,直线BC⊥l,则ABC三点共线,根据是急 已知ABC三点共线.且线段AB=18cm,点D为BC的中点.AD=10cm.求BC的长 已知ABC三点共线.且线段AB=18cm,点D为BC的中点.AD=10cm.求BC的长 关于三点共线与圆如图,已知在△ABC中,AD⊥BC.以AD为直径的圆O分别交AB于E、AC于F.连接BF、CE交于点I;取BD、CD中点G、H,连接GF、HE交于点J;M是BC中点.求证:M、J、I 三点共线. 证明三点共线分别以三角形ABC的两边AB、AC为边向型外作正方形ABDE和ACFG,再以BC为斜边向三角形ABC的同侧作等腰Rt△MBC,求证:D、M、F三点共线. 如图,已知D.E为三角形ABC的边AB、AC的中点,延长CD至M使DM=CD,延长BE至N使BN=EN,求证:M,A,N三点共线 1如图,已知ΔABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB边上的点,CD=BF,以AD为边作等边ΔADE . 如图,已知△ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE 如图:A、B、C三点共线,在AC的同侧分别以AB、BC为边作等边三角形ABD与等边三角形BCE,AE与BD交于点F,CD交BE于G说明△ABF与△DBG全等的理由。点F位点M,点G位点N 如图 abc三点在同一条直线上,分别以ab,bc为边,在ac同侧做等边三角形ABD和等边BCE,连接ae,cd,求证,ae=d(1)如图 abc三点在同一条直线上,分别以ab,bc为边,在ac同侧做等边三角形ABD和等边三角形BCE,连 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. O为平面上的一个定点,A、B、C是该平面上不共线的三点,若(OB-OC)•(OB+OC-2OA)=0,则△ABC是A.以AB为底边的等腰三角形 B.以BC为底边的等腰三角形C.以AB为斜边的直角三角形D.以BC为斜边的直角三 一直abc三点共线,且线段ab=16厘米,点d为bc的中点,ad=13.5cm则bc等于有两种答案. 如图,已知△ABC,分别以AB,AC为边向外作正方形ABDE和BCFG,AM=MC,求证DG=2BM说错了,是以AB,BC为边…… D,B,C三点不共线…… 如图,已知点E在三角形ABC的边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D,且AD平分角BAC.求证AC垂直BC 如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶使三角形的三边长分别为3 根号8 根号5如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条 如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶使三角形的三边长分别为3 根号8 根号5如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三