已知,如图,AD//BC,AC与BD交于点O,过点O作OE//DA,交AB于点E,当AD=3,BC=6,求:OE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:59:03

已知,如图,AD//BC,AC与BD交于点O,过点O作OE//DA,交AB于点E,当AD=3,BC=6,求:OE的长
已知,如图,AD//BC,AC与BD交于点O,过点O作OE//DA,交AB于点E,当AD=3,BC=6,求:OE的长

已知,如图,AD//BC,AC与BD交于点O,过点O作OE//DA,交AB于点E,当AD=3,BC=6,求:OE的长
∵ad=3,bc=6 ∴AD:BC=AO:OC,∵AD=3,∵BC=6,∴AO:OC=1:2
∴EO:BC=AO:AC=AO:(AO+OC)=1:3
故OE=2.

做AB的中点并定为点F,
过点F做FG//BC交AC于点G,
因为FG是三角形ABC的中线,所以FG=0.5*6=3,
设OE=x,AF=BF=y,EF=z,
根据相似三角形的关系:
AD:OE=AB:EB=2y:(y+z)=3:x,
GF:OE=AF:AE=y:(y-z)=3:x,
综上,2y:(y+z)=y:(y-z)=3:x,
...

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做AB的中点并定为点F,
过点F做FG//BC交AC于点G,
因为FG是三角形ABC的中线,所以FG=0.5*6=3,
设OE=x,AF=BF=y,EF=z,
根据相似三角形的关系:
AD:OE=AB:EB=2y:(y+z)=3:x,
GF:OE=AF:AE=y:(y-z)=3:x,
综上,2y:(y+z)=y:(y-z)=3:x,
解方程2y:(y+z)=y:(y-z),
y+z=2y-2z
y=3z
所以3:x=3:2
最终可得:x=2.
即:OE=2

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∵ad=3,bc=6 ∴AD:BC=AO:OC, ...

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∵ad=3,bc=6 ∴AD:BC=AO:OC, ∵AD=3,∵BC=6, ∴AO:OC=1:2
∴EO:BC=AO:AC=AO:(AO+OC)=1:3
故OE=2。

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如图已知ab等于ad bc等于dc ac与bd交于点o 若ob等于od ac垂直bd吗 如图,已知AB=AC,AB垂直BD,AC垂直CD,AD与BC交于E.求证CB垂直AD 如图1-1-17,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于点O,AC=BD 求证(1)BC=AD (2)求△OAD是等腰三角形 如图,AC与BD相交于点O.已知AD垂直于BD,BC垂直于AC,AC等于BD,则OA=OB. 如图AD⊥AC,BC⊥BD,AC与BD交于点O,且AC=BD求证:AO=BO 如图,AC与BD交于点O,AC=BD,AD⊥AC,BC⊥BD,求证AO=BO 已知,如图,AD//BC,AC与BD交于点O,过点O作OE//DA,交AB于点E,当AD=3,BC=6,求:OE的长 已知,如图,AD//BC,AC与BD交于点O,过点O作OE//DA,交AB于点E,当AD=3,BC=6,求:OE的长 如图,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,AD,BC交于O.求证:OC=OD. 如图,AC与BD相交于点o,已知AD垂直BD,BC垂直AC,AD等于BD,则oA等于oB.请说明理由 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于DC,对角线AC和BD交于已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD相交于O,E是BC边上一个动点(点E不与B,C两点重合),EF‖BD交AC于点F,EG‖AC交BD于点G.如图1,在点E运 如图,AC与BD相交于点O.已知AD⊥BD,BC⊥AC,AC=BD,则OA=OB.请说明理由 如图,AC与BD相交于点O.已知AD⊥BD,BC⊥AC,AC=BD,则OA=OB. 如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BC交于点O如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BC交于点O,E是BC上一动点,不与B、C重合,EF‖AC,EG‖BD,且EF+EG=OB求证:ABCD为等腰梯形图是以下 如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,对角线AC交BD于O求证:四边形ABCD是等腰梯形 已知,如图,ad=bc,角d=角c,ac交bd于点e.求证:ac=bd 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,对角线AC和BD相交于O,E是BC边上一个动点,EF‖BD交AC于F,EG‖AC交BD于G如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点(E点不与B、C两点重合 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,对角线AC和BD相交于O,E是BC边上一个动点,EF‖BD交AC于F,EG‖AC交BD于G如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点(E点不与B、C两点重合