已知两点A,B距离为4,且动点P使PA⊥PB,求点P的轨迹方程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 11:00:19

已知两点A,B距离为4,且动点P使PA⊥PB,求点P的轨迹方程!
已知两点A,B距离为4,且动点P使PA⊥PB,求点P的轨迹方程!

已知两点A,B距离为4,且动点P使PA⊥PB,求点P的轨迹方程!
先建系,以AB中点为坐标原点建立坐标系.A(-2,0),B(2,0)
解1:设P(x,y),向量AP=(x+2,y),向量BP=(x-2,y)
PA⊥PB,所以向量AP*向量BP=0
即(x+2)(x-2)+y^2=0 ,但P不能和A,B重合,所以x≠2,-2
即x^2+y^2=4 ,x≠2,-2
解2:PA⊥PB,显然P点在以AB为直径的圆上
即轨迹方程为x^2+y^2=4 ,x≠2,-2

x2+y2=4 (X的平方加Y的平方等于4,即相当于半径为2的圆的方程式)

已知两点A,B距离为4,且动点P使PA⊥PB,求点P的轨迹方程! 已知定点A B且|AB|=4 动点P满足|PA|-|PB|=3 则|PA|最小值是多少 已知定点A,B且/AB/=4,动点P满足/PA/-/PB/=3,则/PA/的最小值为多少? 已知定点A,B,且|AB|=4,动点P满足|PA|-|PB|=3,则|PA|的最小值为? 已知两定点A,B间的距离为|AB|=12,动点P使|PA|*|PB|=36,求动点P的轨迹方程. 已知两点A(-2.2),B(2.2),求满足条件|PA|-|PB|=4的动点P的轨迹方程 已知动点p与点A(4,-2),B(-2,6),且PA⊥PB,求点P的轨迹方程 如图,A、B两点在直线 的两侧,点A到直线 的距离AM=4,点B到直线 的距离BN=1,且MN=4,P为直线 上的动点PA-PB绝对值最大为多少A. 根号41 B. 根号41 C. 5 D.6 如图,A、B两点在直线 的两侧,点A到直线 的距离AM=4,点B到直线 的距离BN=1,且MN=4,P为直线 上的动点PA-PB绝对值最大为多少A. 根号41 B. 根号41 C. 5 D.6 已知动点P与A(4,-2),B(-2,6),且PA⊥PB,求点P的轨迹方程. 已知A、B是两个定点,且|AB|=2,动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线l交MA于P,直线k垂直于直线AB且B点到k 的距离为31求证,点P到点B的距离与到直线k的距离之比为常数2若点P到A,B两点的距离之 已知两点A(4,-3)和B(2,-1)及直线L:x+y-2=0,求一点P,使/PA/=/PB/且P到L的距离为根号2 已知两定点A(-2,0),B(2,0)且动点P使PA⊥PB,求P的轨迹方程 已知两定点A(-2,0),B(2,0) 且动点P使PA⊥PB,求P的轨迹方程 不要用斜率做 已知直线l的方程为x-根号3y=4,圆o的圆心为原点且与直线l相切(1)求圆o的方程(2)若圆o与x轴相交于A、B两点,圆内的动点P使得|PA|、|PO|、|PB|成等比数列,求PA点乘PB的取值范围 已知点A(0,根号3)和圆O1:x^2+(y+根号3)^2=16,点M在圆O1上运动,点P在半径O1M上,且|PM︳=|PA|,则动点p的轨迹方程为x^2/4+y^2=1,那么动点p到顶点B(-a,0)的距离的最小值 在直角坐标系中,已知点A(0,2)B(4,2),点P(x,0)为x轴上的一个动点,当x=__时,线段PA+PB最短,且PA+PB= 在直角坐标系中,已知点A(0,2)B(4,2),点P(x,0)为x轴上的一个动点,当x=__时,线段PA+PB最短,且PA+PB=