作业帮1.如图所示,质量为m,长为a的汽车由静止开始从质量为M,长为b的平板车一端行驶至另一端时,汽车产生的位移大小是多少?平板车产生位移的大小是多少?（地面光滑） 2.一辆总质量为M的列车,在
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:26:34
1.如图所示,质量为m,长为a的汽车由静止开始从质量为M,长为b的平板车一端行驶至另一端时,汽车产生的位移大小是多少?平板车产生位移的大小是多少?（地面光滑） 2.一辆总质量为M的列车,在
1.如图所示,质量为m,长为a的汽车由静止开始从质量为M,长为b的平板车一端行驶至另一端时,汽车产生的位移大小是多少?平板车产生位移的大小是多少?（地面光滑） 2.一辆总质量为M的列车,在平直轨道上以v匀速行驶.某时刻列车的末节车厢与列车脱钩,假设列车受到的阻力与列车的重量成正比,比例系数为k,末节车厢的质量为m,列车的牵引力始终与车厢脱钩前相同.求：①当末节车厢刚好停止的瞬间,前面列车的速率为多大?②末节车厢停止的瞬间,两车间的距离有多大? 【会几道写几道,要具体过程（公式代数结果）】非常感谢!
1.如图所示,质量为m,长为a的汽车由静止开始从质量为M,长为b的平板车一端行驶至另一端时,汽车产生的位移大小是多少?平板车产生位移的大小是多少?（地面光滑） 2.一辆总质量为M的列车,在
分析：
1、汽车产生的位移大小是L,平板车产生位移的大小是S
由于,运动的合成与分解,在两车分解独立的运动中,时刻满足系统动量守恒,所以两边积分,各自位移满足,以下关系：
mL=MS
L+S=b-a
解得,
S=m(b-a)/(m+M)
L=M(b-a)/(m+M)
2、①当末节车厢刚好停止的瞬间,前面列车的速率为V',
②末节车厢停止的瞬间,两车间的距离有S；
原来匀速行驶列车,说明此时牵引力和阻力相等F=f=kM,说明列车和车厢作为一个系统合外力为0,系统动量守恒,有
MV=(M-m)V'+m*0
V'=MV/(M-m)
根据牛顿运动定律,有
对于列车：S1=Vt+1/2[F-k(M-m)]/(M-m)t^2---------------(1)
对于车厢：S2=Vt-1/2kt^2--------------------------------(2)
(1)-(2),得
S1-S2=1/2F/(M-m)t^2
F=kM
V=kt
所以,S1-S2=1/2F/(M-m)t^2=1/2kM/(M-m)*(V/k)^2=1/2MV^2/[(M-m)k]
①当末节车厢刚好停止的瞬间,前面列车的速率为V'=MV/(M-m),②末节车厢停止的瞬间,两车间的距离有1/2MV^2/[(M-m)k].
此问题类似于“人船模型”，人从货箱边跳离得过程，系统（人、车和货箱）的动量守恒，设人的水平速度是V1，车的反冲速度是V2，取V1方向为正，则 mV1-