不等边三角形已知三边长度求高度怎样计算?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:49:21

不等边三角形已知三边长度求高度怎样计算?
不等边三角形已知三边长度求高度怎样计算?

不等边三角形已知三边长度求高度怎样计算?
解一个二元二次方程：
假设三角形为ABC,从其中一点A做另外一边BC的垂线,交BC于点D和垂线的长度h即为高.
假设CD=X,那么 BD=BC-CD=BC-X
有如下等式
h*h=AC*AC+X*X
h*h=AB*AB+(BC-X)*(BC-X)
其中,AB,AC,BC为三边长度已知,X,h未知,解此方程即可

海伦公式求面积，P=1/2(a+b+c) S=根号(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)),
S=1/2底*高

假设三边长度为a、b、c，求C所在边的高度,设高度为h,c以高为分界分为x 与c-x
解方程即可。

设三边为a, b, c. 由海伦公式，三角形面积为：
A = sqrt[s(s-a)(s-b)(s-c)], 这里 s = (a+b+c)/2
A = ah/2
h = 2sqrt[s(s-a)(s-b)(s-c)]/a
这里h是边a对应的高。 其他边对应的高可类似地算出。

你是初中还是高中的，初中的话设高为H，用沟股定理，比如C边高的求法：根号下A方减H方加上根号下B方减H方等于C。如果你是高中用余弦定理求出一角再求出面积，三边高就出来了，更简单的直接用海伦公式求面积

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