不等边三角形ABC已知三边长度求高度怎样计算?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:54:24

不等边三角形ABC已知三边长度求高度怎样计算?
不等边三角形ABC已知三边长度求高度怎样计算?

不等边三角形ABC已知三边长度求高度怎样计算?
假设三角形为ABC,从其中一点A做另外一边BC的垂线,交BC于点D和垂线的长度h即为高.
假设CD=x,那么 BD=BC-CD=BC-x
有如下等式
h*h=AC*AC+x*x
h*h=AB*AB+(BC-x)*(BC-x)
其中,AB,AC,BC为三边长度已知,解此方程即可

假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长:p=(a+b+c)/2
而面积又等于底*高/2
这样就能直接计算高了

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