现有1 g、2g、4g、8g、16g的砝码各一枚,问天平上能称出多少种不同的重量?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 08:26:32

现有1 g、2g、4g、8g、16g的砝码各一枚,问天平上能称出多少种不同的重量?
现有1 g、2g、4g、8g、16g的砝码各一枚,问天平上能称出多少种不同的重量?

现有1 g、2g、4g、8g、16g的砝码各一枚,问天平上能称出多少种不同的重量?
1
2
1+2=3
4
4+1=5
4+2=6
1+2+4=7
8
8+1=9
8+2=10
8+2+1=11
8+4=12
8+4+1=13
8+4+2=14
8+4+2+1=15
16
16+1=17
16+2=18
16+1+2=19
16+4=20
16+4+1=21
16+4+2=22
16+4+2+1=23
16+8=24
16+8+1=25
16+8+2=26
16+8+2+1=27
16+8+4=28
16+8+4+1=29
16+8+4+2=30
16+8+4+2+1=31
共计31种

1、2、4、8、16可组成31以下的任何数,也就能称出31以下的任何重量。共31种。

31

31种

运用数学的排列组合就很简单了。
C5、1+C5、2+C5、3+C5、4+C5、5
=5+10+10+5+1
=31
所以总共有31种!

1-31之间的所有整数 共31种

32种