把一个面积为1的正方形等分成两个面积为2分之1的长方形,接着又把一个面积为2分之1的...计算2分之一+4分之一+八分之一+16分之一+.+256分之1分之一的值,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:22:34

把一个面积为1的正方形等分成两个面积为2分之1的长方形,接着又把一个面积为2分之1的...计算2分之一+4分之一+八分之一+16分之一+.+256分之1分之一的值,
把一个面积为1的正方形等分成两个面积为2分之1的长方形,接着又把一个面积为2分之1的...
计算2分之一+4分之一+八分之一+16分之一+.+256分之1分之一的值,

把一个面积为1的正方形等分成两个面积为2分之1的长方形,接着又把一个面积为2分之1的...计算2分之一+4分之一+八分之一+16分之一+.+256分之1分之一的值,
我说两个解题思路吧.
第一种解题思路你其实自己已经说了,这整个算式其实就是“把一个面积为1的正方形等分成两个面积为2分之1的长方形,接着又把一个面积为2分之1的在分成它的2分之1(也就是4分之1)...(持续分下去)...一直到256分之1.那么这样的话,它们的总和相当于是一个面积为1的正方形减去它的256分之1(因为只有最后分出来的那256分之1没有加进去),也就是说结果是255/256.
另一种解题思路是纯数学的.
令 S=2分之一+4分之一+八分之一+16分之一+.+128分之1+256分之1
那么 2S=1+2分之一+4分之一+八分之一+16分之一+.+128分之1
上面的两个式子相减得到
2S-S=1-256分之1=255/256
也就是S=255/256

1-256分之一=256分之一

如图 把一个面积为1的正方形等分成两个面积为如图所示,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形,接着把面积为1/2的长方形分成等分成两个面积为1/4的正方形,再把面积为1/4的正 把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形,接着把面积为1/2的长方形等分把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方成两个面积为1/4的正方形,再把面积为1/4的正方形等分成 把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形,接着把面积为1/2的长方形等分把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形,接着把面积为1/2的长方形分成等分成两个面积为1/4的 如图所示,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形,接着把面积为1/2的长方形分成等分成两个面积为1/4的正方形,再把面积为1/4的正方形等分成两个面积为1/8的长方形,如此下去,试 如图所示,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形,接着把面积为1/2的长方形分成等分成两个面积为1/4的正方形,再把面积为1/4的正方形等分成两个面积为1/8的长方形,如此下去,试 如图所示,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形,接着把面积为1/2的长方形分成等分成两个面积为1/4的正方形,再把面积为1/4的正方形等分成两个面积为1/8的长方形,如此下去,试 如图所示,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形,接着把面积为1/2的长方形分成等分成两个面如图所示,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形,接着把面积为1/2 如图,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为二分之一的矩形分成两个面积为四分之一的 如图 把一个面积为1的正方形等分成两个面积为把一个面积为1的正方形等分成两个面积为2分之1,接着把面积为2分之1的长方形等分成2个面积为4分之一 再分成8分之1,如此下去,试用图形所揭示 如图,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的矩形,接着把一个面积为1/2的矩形等分成两个面积为1/4的矩形,再把一个面积为1/4的矩形等分成两个面积为1/8的矩形………如此进行下去,试 如图,把一个面积为1的正方形分成两个面积为2分之1的的长方形,接着把面积为2分之1的长方形等分成两个面积为4分之1的长方形,再把面积为4分之1的长方形等分成两个面积为8分之1的长方形,如 (1/3)如图5所示,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为2分之1的长方形,接着又把一个面积为2分之1的...(1/3)如图5所示,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为2分之1的长方形,接着又把一个 把一个面积为1的正方形等分成两个面积为二分之一的矩形,……把一个面积为1的正方形等分成两个面积为二分之一的矩形,接着把面积为二分之一的矩形等分成两个面积为四分之一的矩形,再 一道提提,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形,接着把面积为1/2的长方形分成等分成两个面积为1/4的正方形,如此进行下去,(1)第10次等分所得的一个小长方形的面积为多少? 如图,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为二分之一的长方形,接着把面积为二分之一的长方形等分成两个面的四分之一正方形,再把面积为四分之一的正方形等分成两个面积为八分之一的 如图,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为二分之一矩形,接着把其中一个等分为两个四分之一的矩形把一个面积为1的正方形等分成两个面积为二分之一的矩形,接着把面积为二分之一的 (1)把面积为1的正方形等分成两个面积为二分之一的矩形,接着把面积为二分之一的矩形分成两个面积为四分之一的正方形,再把面积为四分之一的正方形分成面积为八分之一的矩形……如此试 (2/3),再把其中的一个正方形等分成两个面积为8分之1的长方形,如此进行下去…试利用图形揭示的规律计...(2/3),再把其中的一个正方形等分成两个面积为8分之1的长方形,如此进行下去…试利用