解关于X的不等式(1-m)x^2+2mx-(m+3)>0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:29:24

解关于X的不等式(1-m)x^2+2mx-(m+3)>0
解关于X的不等式(1-m)x^2+2mx-(m+3)>0

解关于X的不等式(1-m)x^2+2mx-(m+3)>0
1:(2m)^2+4(1-m)*(m+3) = 12 - 8m
2:
(I)当m = 3/2时 一解 x = 3
(II)当m < 3/2时 两解 x = {m±(3-2m)^(1/2)}/(m-1)
(III)当m > 3/2时 无解

当m=1时，x>2。
当m<1时，两边同除以（1-m），得
（x+m/(1-m)）^2>(-2m+3)/(1-m)^2
因为m<1，所以-2m+3>0
所以x>（根号（-2m+3）-m）/(1-m)。
当m>1时，分两种情况：m>1.5时，不等式的解集为空集；1

分类讨论：
当m=1时，直线，得，2x-4>0,x>2
当m<1时，抛物线，此时是开口向上，又，显然此时b^2-4ac>0，所以用求根公式，得出两个X，两根之外的范围就是所求的。
当m>1时，开口向下，同理，再讨论b^2-4ac>0时,取值范围是在两根之内,小于零时无解.
之所以这样做，可以画个图象就一目了然了。...

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分类讨论：
当m=1时，直线，得，2x-4>0,x>2
当m<1时，抛物线，此时是开口向上，又，显然此时b^2-4ac>0，所以用求根公式，得出两个X，两根之外的范围就是所求的。
当m>1时，开口向下，同理，再讨论b^2-4ac>0时,取值范围是在两根之内,小于零时无解.
之所以这样做，可以画个图象就一目了然了。

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关于x的不等式mx^2+2mx-m-2 关于x的不等式mx^2+2mx-m-2 关于x的不等式mx^2+mx+m-2 关于x的不等式mx^2+mx+m 解关于x的不等式.（1） mx平方-（m+2）x+20解关于x的不等式.（1） mx平方-（m+2）x+20 解关于x的不等式mx^2-2（m+1）x+（m+2） 解关于X的不等式mx^2-2(m-1)x+(m+2) 解关于X的不等式(1-m)x^2+2mx-(m+3)>0 设m∈R,解关于x的不等式:mx^2-(m+1)x+1 解关于x的不等式3(m+1)x+3m≥2mx+3 解关于x的不等式组mx>5 ( m/2)x-(mx-6)/3 解关于x的不等式(mx+1)(x+m)>0 若关于x的不等式x^2-mx+m+3 已知关于x的不等式mx^2-x+m 已知关于x的不等式mx^2-x+m 已知关于x的不等式mx^2-x+m 解关于x的不等式:mx+2 解关于x的不等式mx^2-2x+1