如图,在正方形ABCD中,P为BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证,AQ平分∠PAD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:17:38

如图,在正方形ABCD中,P为BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证,AQ平分∠PAD
如图,在正方形ABCD中,P为BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证,AQ平分∠PAD

如图,在正方形ABCD中,P为BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证,AQ平分∠PAD
设PC=X,则正方形ABCD边长为4X,
∴CQ=DQ=2X,
∴PC/DQ=CQ*QD=1/2,又∠C=∠D,
∴ΔCPQ∽ΔDQA,
∴∠PQC=∠DAQ,
∵∠DAQ+∠DQA=90°,
∴∠PQC+∠DQA=90°,
∴∠AQP=90°=∠D,
∵PQ=√5X,AQ=2√5X,
∴PQ/AQ=DQ/AD=1/2,
∴ΔAPQ∽ΔAQD,
∴∠PAQ=∠DAQ,
即AQ平分∠DAP.

如图,在正方形ABCD中,P为BD上一点,PE⊥DC于E,PF⊥BC于F,试说明AP=EF 如图,在正方形ABCD中,P是CD上一点,且∠BAP=2∠QAD,Q为CD中点,求证AP=BC+CP 如图,在正方形ABCD中,P为BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证,AQ平分∠PAD 9如图,在正方形ABCD中,M为AB上一点,N为BC上一点,并且BM=BN,BP⊥MC于P 求证:DP⊥NP 已知,如图,正方形abcd中,E为BC上一点,AF平分 如图,在正方形ABCD中,E为AB上一点,F为BC上一点,且AE+CF=EF 求证:∠EDF=45° 如图在正方形ABCD中,E是BC边上的一定点,在BD上确定一点P使PE+PC的值最小 如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB. 如图,正方形ABCD中,P是BC上一点,且CP/CQ=1/2证明CQ=DQ 如图,在正方形ABCD中,P为对角线BD上一点,PE垂直于BC,垂足为E,PF垂直于CD,垂足为F,求证EF=AP 如图,在正方形ABCD中,P为对角线BD上一点,PE垂直于BC,垂足为E,PF垂直于CD,垂足为F,求证 如图,在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明△ADQ∽△QCP 如图,在正方形ABCD中,P是BC上的一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,说明AE=DF 如图,在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD中点,求证△AQD相似△QCP 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证:AE⊥EF. 如图,在正方形ABCD中,E为ab的中点,f为bc上的一点,且bf=4分之一bc,求证:de垂直ef 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90