在ΔABC中,AB=AC,点P为ΔABC所在平面内一点,过点P分别作PE‖AC交AB于点E,PF‖AB交BC于点D,交AC于点F.若P在BC边上,此时PD=0,可得结论:PD+PE+PF=AB.请直接应用上述信息解决下列问题:当点P分别在ΔABC内.Δ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:28:25

在ΔABC中,AB=AC,点P为ΔABC所在平面内一点,过点P分别作PE‖AC交AB于点E,PF‖AB交BC于点D,交AC于点F.若P在BC边上,此时PD=0,可得结论:PD+PE+PF=AB.请直接应用上述信息解决下列问题:当点P分别在ΔABC内.Δ
在ΔABC中,AB=AC,点P为ΔABC所在平面内一点,过点P分别作PE‖AC交AB于点E,PF‖AB交BC于点D,交AC于点F.若
P在BC边上,此时PD=0,可得结论:PD+PE+PF=AB.
请直接应用上述信息解决下列问题:当点P分别在ΔABC内.ΔABC外时,上述结论是否成立?若成立,请说明理由;若不成立,PD、PE、PE于AB之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需要说明理由.

在ΔABC中,AB=AC,点P为ΔABC所在平面内一点,过点P分别作PE‖AC交AB于点E,PF‖AB交BC于点D,交AC于点F.若P在BC边上,此时PD=0,可得结论:PD+PE+PF=AB.请直接应用上述信息解决下列问题:当点P分别在ΔABC内.Δ
成立.P在ΔABC内
过D作DG‖AB交AB与点G,由已知可得AEPF,AGDF,EGDP均为平行四边形
所以PE=GD PF=AE PD=GE
有因为BDG为等腰三角形,所以DG=BG 即BG=PE
所以AB=AE+EG+GB=PF+PD+PE
P在ΔABC外时
AB=PE+PD-PF 证法一样

在ΔABC中,AB=AC,点P为ΔABC所在平面内一点,过点P分别作PE‖AC交AB于点E,PF‖AB交BC于点D,交AC于点F.若P在BC边上,此时PD=0,可得结论:PD+PE+PF=AB.请直接应用上述信息解决下列问题:当点P分别在ΔABC内.Δ 在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点 如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角 三棱锥P-ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,P到ABC三点距离都为7,P到ABC距离为 如图 在三角形abc中 角acb 90度,BC=n倍AC ,CD垂直AB于点D,点P为AB边上一动点 ΔABC中,AB=AC=5,BC=6若点P在边AC上移动,则BP最小值是多少 如图在三角形ABC中AB,BC的垂直平分线EF,GH相交于点p且点p在AC上求证三角形ABC为直角三角形 如图,在△ABC中,在边BC上确定点P,使点P到AB,AC距离相等.(画图题)三角形ABC为锐角三角形 初中几何题证明难题在等腰三角形ABC中,AB=AC.P,Q分别为AC,AB上的点,且AP=PQ=BC,求 在三角形ABC中,BC=10,AB=4被根号3,角ABC=30度,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离PD为1,则CP的长为? 在三角形ABC中,BC=10,AB=4倍根号3,角ABC=30度.点P在直线AC上.点P到直线AB的距离为1,则CP的长为_____. 在三角形ABC中,BC=10,AB=4被根号3,角ABC=30度,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离为1,则CP的长为—— 在三角形abc中,D为BC边上一点,点P在AD上,过点P作PM平行AC叫AB于点M,作PN平行AB.求证AM/AB+AN/AC=AP/AD 在△ABC中,AB=AC=5,BC=6.P为AC上一动点,则PA+PB+PC的最小值为 在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,则BP的最小值为 一道数学题:在△ABC中,BC=10,AB=4√3,∠ABC=30度,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离为1,求PC的长 求详解 一道数学题:在△ABC中,BC=10,AB=4√3,∠ABC=30度,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离为1,求PC的长. 在三角形ABC中,如果AB=AC,P为BC上一动点且不为BC中点,求证AB平方—AP平方=BP*PC