已知函数y=3-2cos(2x+兀/3),求函数y有最大值时,自变量x的取值集合及单调递减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:26:19

已知函数y=3-2cos(2x+兀/3),求函数y有最大值时,自变量x的取值集合及单调递减区间
已知函数y=3-2cos(2x+兀/3),求函数y有最大值时,自变量x的取值集合及单调递减区间

已知函数y=3-2cos(2x+兀/3),求函数y有最大值时,自变量x的取值集合及单调递减区间
y有最大值 x取值集合:{兀/3+k兀,k是整数}
单调递减区间:(k兀-2兀/3,k兀-兀/6), k是整数

y最大为5,即x=(k+1/3) π;
当2x+π/3∈[2kπ, (2k+1)π]时,处于单调增区间,即x∈[(k-1/6) π,(k+1/3) π;当2x+π/3∈[(2k-1)π,2kπ]时,处于单调减区间,即x∈[(k-2/3) π, (k-1/6) π];
其中k∈Z。