面积计算三角形ABC面积为6,AD是中线,0是AD中点,BO延长与AC相交于E,求三角形BOD与三角形AOE面积的和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 19:59:14

面积计算三角形ABC面积为6,AD是中线,0是AD中点,BO延长与AC相交于E,求三角形BOD与三角形AOE面积的和
面积计算
三角形ABC面积为6,AD是中线,0是AD中点,BO延长与AC相交于E,求三角形BOD与三角形AOE面积的和

面积计算三角形ABC面积为6,AD是中线,0是AD中点,BO延长与AC相交于E,求三角形BOD与三角形AOE面积的和

如图,△BOD与△AOB等底等高

所以面积相等

所以△BOD面积＝△AOB面积

过D作DF‖BE

则可证EF＝FC,AE＝EF

所以AE＝AC/3

△ABE与△BCE中

底AE和CE上的高相等,而底AE是CE的1/3

所以△ABE的面积是△ABC面积的1/3

即△BOD与△AOE面积的和＝6/3＝2（平方厘米）

供参考!江苏吴云超祝你学习进步

∵AD是中线
∴BD=CD
∴S△ABD=S△ACD=½S△ABC=3
又∵O是AD中点
∴AO=DO=½AD
∴S△BOD=½S△ABD=1.5
S△AOE=½S△ACD=1.5
∴S△BOD+S△AOE=3

连接DE,S△BOD=S△AOB,S△AOE=S△DOE,所以，S△ABE=S△BDE(都是等底等高）,S△CDE=S△BDE=S△ABE=1/3*6=2,又S△ADC=1/2△ABC=3,S△AOE=(S△ADC-S△CDE)/2=(3-2)/2=0.5,S△BOD=S△BDE-S△DOE=2-0.5=1.5,因此，三角形BOD与三角形AOE面积的和 =1.5+0.5=2。

是3吗？

面积计算三角形ABC面积为6,AD是中线,0是AD中点,BO延长与AC相交于E,求三角形BOD与三角形AOE面积的和 如图已知AD是三角形ABC的中线,若三角形ABC的面积为6,求三角形ABD的面积. 如图,三角形ABC面积为根号10,AD是BC边上的中线,则三角形ABD的面积为 已知ad是三角形abc的中线,三角形abc的面积为6平方厘米,求三角形ADC与三角形ADB的 如图,O是三角形ABC的中线AD.BE.CF的交点若三角形AFO的面积为6,求 三角形ABC的面积 求 AO:OD的值如图,O是三角形ABC的中线AD.BE.CF的交点若三角形AFO的面积为6,求 三角形ABC的面积 求 AO:OD的值 如图,已知：AD是三角形ABC的中线,三角形ABC的面积为60cm²,求三角形ABD的面积 【小学数学】三角形面积三角形如图所示,AD长为2cm,D为AB中线,ABC面积为6平方厘米,求ADC的面积. 在三角形ABC中,中线AD＝1,C为60度,则三角形的面积的最大值是 ad是三角形abc的中线,若三角形ABC的面积是18,则三角形ADC的面积 如图,AD为△ABC的中线,BE为三角形ABD中线,如果三角形ABC的面积为16,求三角形EBD的面积. 如图,AD是三角形abc的中线be.ce分别是三角形abc,三角形acd的中线,三角形abc的面积为8cm求bce的面积 在三角形ABC中,AD为BC边的中线,说明三角形ABD的面积=三角形ACD的面积 如图AD是三角形ABC的中线,CE 是三角形ACD的中线,三角形ACE的面积4cm平分,求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,AD BE BF分别为三角形ABC三角形ABD三角形BCE的中线,三角形ABC面积12,求三角形BEF的面积. O为三角形ABC的中线AD,BE,CF的交点,若三角形AOF的面积为6,求三角形ABC的面积和AO:OD的值O为三角形ABC的中线AD,BE,CF的交点，若三角形AOF的面积为6，求三角形ABC的面积和AO:OD的值 AD是△ABC的中线,△ABC的面积为100cm的平方,则三角形ABD的面积是_____cm² 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,已知AB=8,AC=6,AD=5.求三角形ABC的周长和面积 如图,在三角形abc中,BC=2AB,AD是BC边上的中线,BE平分角ABC交AD于点E,三角形ABC的面积为4求三角形ABE的面积要求证明过程