作业帮一个两位数,十位数字大于个位数字,把它的十位数字与个位数字对调,得到一个新两位数,试证明：原两位数与新两位数之差能被9整除,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:57:26
一个两位数,十位数字大于个位数字,把它的十位数字与个位数字对调,得到一个新两位数,试证明：原两位数与新两位数之差能被9整除,
一个两位数,十位数字大于个位数字,把它的十位数字与个位数字对调,得到一个新两位数,试证明：原两位数与新两位数之差能被9整除,
一个两位数,十位数字大于个位数字,把它的十位数字与个位数字对调,得到一个新两位数,试证明：原两位数与新两位数之差能被9整除,
设这个2位数的十位数字为x,个位为y,（x>y且为正整数）则这个数=10x+y
则新2位数为10y+x
则两数相减得10x+y-（10y+x）=9（x-y）因为,x>y且为整数
则原两位数与新两位数之差能被9整除
得证
设原来的数字十位数是X个位数是Y（X>Y）
所以原来的数字式10X+Y 新的数十是10Y+X
因为X>Y
所以原来的数字＞新的数字
所以
两者之差=（10X+Y）-（10Y+X）=10X-X+Y-10Y=9X-9Y=9(X-Y)
得证
设原两位数的十位数字为x，个位数字为y，且x＞y
所以原两位数为10x+y，新两位数为10y+x
所以10x+y-10y-x=9*（x-y）
所以原两位数与新两位数之差能被9整除
设原数十位为a 个位b
原来的数 10a+b
新数 10b+a
差为 10a+b-10b-a
=9a-9b
9(a-b)
答 差为9的倍数，所以能被9整除
。。。。。。我也是初一的。。。。。
设x>y
两数之差=10x+y-(10y+x)=9x-9y=9(x-y)
因为x>y
显然两数之差为9的倍数~~
作业的话自己要好好折磨了。现在才初一，打好基础最重要。
这道题一般来讲，拿到以后不知道从何下手。其实如果你只要想到如何去表示一个两位数的话，相信这道题就不会难到你了。我给你分析一下吧。
首先，一个两位数，我们假设他的十位数字是a,个位数字是b,这里a不能等于0（为什么？）。
有了上面的假设，那么，一个十位数我们就可以表示为10a+b,
好了，现在把个位跟十位对调，那...
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作业的话自己要好好折磨了。现在才初一，打好基础最重要。
这道题一般来讲，拿到以后不知道从何下手。其实如果你只要想到如何去表示一个两位数的话，相信这道题就不会难到你了。我给你分析一下吧。
首先，一个两位数，我们假设他的十位数字是a,个位数字是b,这里a不能等于0（为什么？）。
有了上面的假设，那么，一个十位数我们就可以表示为10a+b,
好了，现在把个位跟十位对调，那么这个新的两位数就可以表示为10b+a,
我们先算出他们的差，10a+b-10b+a=9a-9b=9(a-b)
有了这个结果后，由于a,b都是整数，所以a-b也是整数，所以他们的差被9整除
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