若a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)加b²/(2b²+ac)加c²/(2c²+ab) 的值.非常难,一般高手都做不出来的题.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:06:49

若a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)加b²/(2b²+ac)加c²/(2c²+ab) 的值.非常难,一般高手都做不出来的题.
若a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)加b²/(2b²+ac)加c²/(2c²+ab) 的值.
非常难,一般高手都做不出来的题.

若a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)加b²/(2b²+ac)加c²/(2c²+ab) 的值.非常难,一般高手都做不出来的题.
a=-b-c
a²=-ab-ac
2a²+bc=a²+a²+bc=a²-ab-ac+bc=(a-b)(a-c)
同理：
2b²+ac=(b-a)(b-c)
2c²+ab=(c-a)(c-b)
所以
原式
=a²/((a-b)(a-c))+b²/((b-a)(b-c))+c²/((c-a)(c-b))
=((c-b)a²+(a-c)b²+(b-a)c²)/((a-b)(b-c)(c-a))
=((-b-a-b)a²+(a+a+b)b²+(b-a)(a+b)²)/((a-b)(b-c)(c-a))
=(-a³-2a²b+2ab²+b³+(b²-a²)(b+a))/((a-b)(b-c)(c-a))
=(-a³-2a²b+2ab²+b³+b³+ab²-a²b-a³)/((a-b)(b-c)(c-a))
=(-2a³-3a²b+3ab²+2b³)/((a-b)(b-c)(c-a))
=(-2(a-b)(a²+ab+b²)-3ab(a-b))/((a-b)(b-c)(c-a))
=(-2a²-2ab-2b²-3ab)/((b-c)(c-a))
=(2a²+5ab+2b²)/((b-c)(a-c))
=(2a+b)(a+2b)/((a+2b)(2a+b))
=1

已知a+b+c=0求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²/(2c²+ab)的值 a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²/(2c²+ab)的值 a²+b²+2c²+2ac-2bc=0求a+b 实数a 、 b 、 c ,若a²+b²=1 、 b²+c²=2、 a²+c²=2 求 ab+bc+ac的最小值实数a 、 b 、 c ,若a²+b²=1 、 b²+c²=2、 a²+c²=2求 ab+bc+ac的最小值若a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)加b²/(2b²+ac)加c²/(2c²+ab) 的值.非常难,一般高手都做不出来的题. 整数指数幂若a+b+c=0,求a²/2a²+bc+b²/2b²+ac+c²/2c²+ab的值若a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,求a+b²+c的立方的值已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,求a+b²+c³的值已知a²+b²+c²-2a+4b+14-6c=0,求（a+b+c）²的值. 两道代数题{急}1、化简求值：当a：b=3：1时,求a/a-b+(b/a+b)+(b²/a²b²)的值.2、若a、b、c是△ABC的三边长,且满足a²c²-b²c²=（a²-b²）²,判定这个三角形的形状. 已知：a,b,c>0 (1)求证:a²+b²≥a²b+ab² (2)若a+b+c=1,求证:a²+b+c²≥1/3(a²+b²+c²)第二问他说a+b+c=1..后面不可能是(a+b+c)²吧..这样不就直接等于1了么已知2a-3b+c=0,2a+b-11c=0,且abc≠0,求a²-2b²+3c²/a²-3b²-c²的值. 已知,2a-3b+c=0,3a-2b-6c=0,求a²+b²+c²/2a²+b²-c²的值若9a²—12ab+8b²—4bc+2c²—4c+4=0,求a+b+c的值 ((a²)²-(b²)²)-(a²c²-b²c²)=0因式分解已知a²+b²+2c²+2ac-2bc=0求a+b的值若A²+B²+2A-6B+10=0,求A+B=? 1·已知a+b+c=0且a²+b²+c²=1,求ab+bc+ac的值.2·已知x,y满足等式x²+y²-4x+y+17／4=0,求（x+y）²的值.3·已知x+y=5,x²+y²=13,求代数式x²y+2x²y²+xy²的值.4·若a²+b²+