第一象限内有一动点Q,在过点A(3,2)且斜率为-2的直线l上运动,则log2 X+log2 Y 的最大值是求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:09:48

第一象限内有一动点Q,在过点A(3,2)且斜率为-2的直线l上运动,则log2 X+log2 Y 的最大值是求详解
第一象限内有一动点Q,在过点A(3,2)且斜率为-2的直线l上运动,则log2 X+log2 Y 的最大值是
求详解

第一象限内有一动点Q,在过点A(3,2)且斜率为-2的直线l上运动,则log2 X+log2 Y 的最大值是求详解
直线方程为
y-2=-2(x-3)
y=-2x+8
2x+y=8
>=2√2xy
√2xy

直线的方程为y=-2x+8.
log2x+log2y=log2(xy),求该式的最大值,实际上是等同于求xy的最大值。
带入直线方程得xy=-2x²+8x=-2(x-2)²+8,所以xy的最大值为8
所以log2x+log2y的最大值为log2(8)=3

有题意可知:该直线方程式y=-2x+8
log2x+log2y=log2xy
xy≤(x+y)²/4=(8-x)²/4 ①
因为至现在第一象限,所以①最大值为;当x=4时
①=4
log2xy=2

第一象限内有一动点Q,在过点A(3,2)且斜率为-2的直线l上运动,则log2 X+log2 Y 的最大值是求详解 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2-2ax+ 过点B(3,0),与y轴交于A点,连接AB交抛物线对称轴CD于点P,在线段PD上有一动点H,过点H作AB的垂线,垂足为M,并交x轴于点G,交抛物线第一象限部分图像于点E,过 已知,P为第四象限一动点,Q为x轴负半轴上一动点,R在PQ下方且为y轴负半轴上一已知,P为第四象限一动点,Q为x轴负半轴上一动点,R在PQ下方且为y轴负半轴上一动点.(1)如图1,若P(2,-1),Q(-3,0 已知如图,直线y=根号3/3x+2与坐标交于A,B两点,若点P是直线AB上的一动点,试在坐标平面内找一点Q,使O,B,P,Q为顶点的四边形为菱形,则Q的坐标是___________ 图形:直线过1 ,2,3象限,与X轴相交于点B,与Y 如图,点A在X轴的正半轴以OA为边分别作等边△OAC,且A(3,0),点P是X轴上位于A点右边的一动点(AP>OA),以PA为边在第一象限作等边△PAM,连OM,PC交于点F,连AF,Q为CP上任一点,过Q作QH ⊥MA于H,当P点运 在平面直角坐标系中,在平面直角坐标系中,一次函数y=3x+n的图像上的一动点A在第二象限内运动,在平面直角坐标系中,一次函数y=3x+n的图像上的一动点A在第二象限内运动,过点A作AC⊥x轴于C, 在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆圆周上的一动点如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上一动点, 若点A(3m,2m-1)关于原点的对称点在第一象限内,则点B(m,m-1)在第__________象限 如图一次函数y=-根号3/3X+1的图像与x轴,y轴交于点A,B,以线段AB为边在第一象限内作等边三角形.(1)求△ABC的面积(2)如果在第二象限内有一动点p(a,1),试用含a的代数式表示四边形ABPO的面积,并 已知如图直线y=1/2x+2与双曲线y=k/x(x>0)在第一象限内交于点P直线交x轴于点A,过P点作PB⊥x轴于点B,若AB+PB=15,①求K值②若在双曲线上还有点Q(3,n),求△OPQ的面积③在双曲线上有有一点E,使得△EOP 在坐标系中点P是第一象限内曲线y=-x^3+1上一动点,点P处的切线与两个坐标轴交于A,B,则△AOB面积的最小值为 如图,已知直线y=kx与抛物线y=-4/27x+22/3交于点A(3,6)点P为抛物线第一象限内的动点,过点P作直线PM,交x轴于点M,交直线OA于点Q,在过点Q作直线PM的垂线,交y轴于点N,线段QM与线段QN的长度比为多少? 如图,已知直线y=kx与抛物线y=-4/27x²+22/3交于点A(3,6)点P为抛物线第一象限内的动点,过点P作直线PM,交x轴于点M,交直线OA于点Q,在过点Q作直线PM的垂线,交y轴于点N,线段QM与线段QN的长度比为多 若点P(a,-b)在第二象限,则点Q(a+b,ab)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 如图17,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画圆O,P是圆O上一动点,且P在第一象限内,过点P作圆O的切线与X轴相交于点A,与y轴相交于点B.(1)点P在运动时,线段AB的长度也发生变化,求 若直线y=3分之xx+2分别交于x轴、y轴于A、C两点,点P是该直线上在第一象限内的一点,PB垂直x轴,B为垂足,且三角形ABC=6(1)求点B和P的坐标.(2)过点B画出直线BQ平行AP,交y轴于点Q,并直接写出点Q 如图,直线AC与双曲线y=k/x在第四象限交于AC(x0,y0),交x轴于点C,且AO=更根号5,点A的横坐标为1.过点A作AB⊥x轴于点B.且S△AOC:S△AOB=3:1(1)在第四象限内,双曲线y=k/x上有一动点D(m,n),设△BCD的面 点M,N是第一象限内的两点,坐标分别为M(2,3),N(4,0).当点P.Q是y轴上的两点(P点在Q点下方),且PQ=1,点M,N是第一象限内的两点,坐标分别为M(2,3),N(4,0).当点P。Q是y轴上的两点(P点在Q点下方),且PQ=1