抛物线Y平方=12x上一动点P,焦点F,定点M（5,3）,则PM+PF的最小值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:48:27

抛物线Y平方=12x上一动点P,焦点F,定点M（5,3）,则PM+PF的最小值为
抛物线Y平方=12x上一动点P,焦点F,定点M（5,3）,则PM+PF的最小值为

抛物线Y平方=12x上一动点P,焦点F,定点M（5,3）,则PM+PF的最小值为
∵点P在抛物线y^2＝12x上,∴可设P的坐标为（a^2/12,a）.
由y^2＝12x,得抛物线的焦点坐标是（3,0）,抛物线的准线方程是x＝－3.
过P作PA⊥直线x＝－3交于点A,显然A的坐标为（－3,a）.
由抛物线定义,有：PA＝PF,∴PM＋PF＝PA＋PM≧AM＝√［（5＋3）^2＋（3－a）^2］.
自然,当a＝3时,PM＋PF有最小值＝8.
∴PM＋PF的最小值是8.

解析，
y²=12x，准线的方程是x=-3
抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，
故，|PF|+|PM|的最小值，就是当MP的延长线垂直Y轴时，
此时，P点的纵坐标y是3，
根据y²=12x，x=9/12=3/4
那么，，(|PF|+|PM|)(min)=M到准线的距离=5+3=8。此时，P点的坐标是(3/4,3)....

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抛物线Y平方=12x上一动点P,焦点F,定点M（5,3）,则PM+PF的最小值为已知抛物线x^2=4y的焦点F,定点A（-1,8）,P为抛物线上一动点,则|PA|+|PF|的最小值是_______. M为抛物线y^2=4x上一动点,F为抛物线焦点,定点P（3,1）,则MP+MF的最小值为 M为抛物线y^=4x上一动点,F为抛物线焦点,定点P(3,1),则/MP/+/MF/的最小值? M为抛物线y^=64x上一动点,F为抛物线焦点,定点P(3,1),则/MP/+/MF/的最小值此时m坐标 M为抛物线y^=4x上一动点,F为抛物线焦点,定点P(3,1),则/MP/+/MF/的最小值? F为抛物线Y平方等于2PX的焦点,以A（4,2）为抛物线内的一定点,P为抛物线F为抛物线Y平方=2PX的焦点,以A（4,2）为抛物线内的一定点,P为抛物线上的一动点,且PA+PF的最小值为8,求该抛物线的方程. 快!已知点A(2,1),P为抛物线y^2=4x上一动点,F为抛物线的焦点,则|PA|+|PF|的最小值为?已知点A(2,1),P为抛物线y^2=4x上一动点,F为抛物线的焦点,则|PA|+|PF|的最小值为?过程...F为抛物线y^2=4x的焦点抛物线y2= -12x上的一点P和焦点F的距离等于9,求点P的坐标y2是y的平方点M(3,2),F为抛物线y平方=2x焦点点P在抛物线上移动,求pm-pf的最小值和最大值. 点P为抛物线y^2=8x上一动点,F为抛物线焦点,点A坐标为(2,3),则PA的绝对值+PF的绝对值的最小值为已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程抛物线Y平方=16x上的点P到焦点F的距离为5 求P点坐标、 F是抛物线y=4x的焦点 P是抛物线一定点(3.1) M是抛物线一动点,求|MP|+|MF|F是抛物线y=4x的焦点 P是抛物线一定点(3.1) M是抛物线一动点,求|MP|+|MF|最小值点p（X0,Y0）在抛物线Y的平方=-32X上,F为抛物线的焦点,则pf P为抛物线x^2=2y上一动点,求P到焦点F距离与到点A（2,10）距离之和为最小值时p坐标 P为抛物线x^2=2y上一动点,求P到焦点F距离与到点A（2,10）距离之和为最小值时p坐标