这个题怎么做? 数学用ln的6e^x+e^(-x)=5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:47:26

这个题怎么做? 数学用ln的6e^x+e^(-x)=5
这个题怎么做? 数学用ln的
6e^x+e^(-x)=5

这个题怎么做? 数学用ln的6e^x+e^(-x)=5
设t=e^x,则e^(-x)=1/t,∴6t+1/t=5
∴6t^2-5t+1=0
∴t=1/2或1/3
∴e^x=1/2或1/3
∴x=ln(1/2)=-ln2或x=ln(1/3)=-ln3
即方程的解为:x=-ln2或x=-ln3

不会

将e^x看成未知数X
变成6X^2+1=5X
解得X=1/2或3/1
代入e^x=1/2或3/1
x=ln1/2或ln3/1
即x=-ln2或x=-ln3

设t=e^x(t>0)
6t+1/t=5
解得t1=1/3 t2=1/2
x1=ln1/3,x2=ln1/2

令e^x=t,则6t+1/t=5
6t^2-5t+1=0
t=1/2或1/3
e^x=1/2或e^x=1/3
x=-ln2,或x=-ln3

6e^x+e^(-x)=5
6e^(2x)+1=5e^x
6e^(2x)-5e^x+1=0
(2e^x-1)*(3e^x-1)=0
e^x=1/2 或 e^x=1/3
x=-ln2 或 x=-ln3