解一关于向量的数学题要简明易懂,最好有图解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:42:37

解一关于向量的数学题要简明易懂,最好有图解.
解一关于向量的数学题

要简明易懂,最好有图解.

解一关于向量的数学题要简明易懂,最好有图解.

∵三个力处于平衡状态
∴F₁+F₂+F₃=0(向量)
∴F₁+F₂=-F₃
两边平方:
|F₁|²+|F₂|²+2F₁●F₂=|F₃|²
∵|F₁|=1,|F₂|=(√6+√2)/2
   <F₁,F₂>=45º
∴|F₃|²=1+(√6+√2)/4+2*1*(√6+√2)/2*√2/2
            =1+(8+4√3)/4+(√3+1)
           =4+2√3
           =(√3+1)²
∴|F₃|=√3+1

处于平衡状态嘛,任两个力的合力大小就等于第三个力的大小,方向与第三个力反向。
向量符号我省了。
所以F1+F2=-F3
所以(F1+F2)²=(F3)²
接下来你会算了吧。

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