log2 (x+1)^2 +log4 (x+1)=5的解是( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:19:01

log2 (x+1)^2 +log4 (x+1)=5的解是( )
log2 (x+1)^2 +log4 (x+1)=5的解是( )

log2 (x+1)^2 +log4 (x+1)=5的解是( )
log2 (x+1)^2 +log4 (x+1)
=2log2(x+1)+(1/2)log2(x+1)
=(5/2)log2(x+1)
=5
所以log2(x+1)=2
x+1=4
x=3

log2 (x+1)^2 +log4 (x+1)=5
log2 (x+1)^2 +1/2*log2 (x+1)=5
log2 (x+1)^2 +log2 (x+1)^1/2=5
log2 (x+1)^2*(x+1)^1/2=5
log2 (x+1)^5/2=5log2 2
(x+1)^5/2=2^5
x+1=2^2=4
x=3