数学能人速来啊,2^x-1/2^x=2解得为x=log2(½2 +1)的过程怎么写?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:08:29

数学能人速来啊,2^x-1/2^x=2解得为x=log2(½2 +1)的过程怎么写?
数学能人速来啊,2^x-1/2^x=2解得为x=log2(½2 +1)的过程怎么写?

数学能人速来啊,2^x-1/2^x=2解得为x=log2(½2 +1)的过程怎么写?
令t=2^x,则1/t=(1/2)^x,且t>0
原方程化为:t-1/t=2
t²-2t-1=0
t1=1+√2,t2=1-√2(是负的,舍去)
所以:2^x=1+√2
则:x=log2(1+√2)

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!

设t=2^x 可知 t>0
则t-1/t=2
即:t²-2t-1=0
解得:t=1+√2 (负值舍去)
∴2^x=1+√2
∴x=log 2 (1+√2)