若一条直线平分三角形的周长和面积,那么该直线必通过三角形三条角平分线交点今天中午12点之前

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:48:45

若一条直线平分三角形的周长和面积,那么该直线必通过三角形三条角平分线交点今天中午12点之前
若一条直线平分三角形的周长和面积,那么该直线必通过三角形三条角平分线交点
今天中午12点之前

若一条直线平分三角形的周长和面积,那么该直线必通过三角形三条角平分线交点今天中午12点之前
解析法:基本思路是,求出这条直线方程,并求出这条直线与其中一个角平分线交点坐标,根据条件化简交点坐标,得到这个交点就是内心.
三角形至于平面直角坐标系中,A(0,0),B(c,0),C(bcosA,bsinA)
则内心O坐标为(bc(1+cosA)/(a+b+c),bcsinA/(a+b+c))
一条直线DE平分△ABC的周长和面积,交AC与D,交AB与E
设AD=m,AE=n,则D(mcosA,msinA),E(n,0)
DE直线方程为y=msinA(x-n)/(mcosA-n),∠A平分线所在直线方程为:y=xtan(A/2)
这两条直线O'的坐标可得:(mn(1+cosA)/(m+n),mnsinA/(m+n))——解方程的过程得到结果需用三角公式变换得到这个结果
由直线DE平分△ABC的周长和面积,可得:
S△ABC=2S△ADE,bcsinA /2=2*mnsinA /2,mn=bc/2
m+n=(a+b+c)/2
带入O'坐标得O'坐标为:(bc(1+cosA)/(a+b+c),bcsinA/(a+b+c))
为△ABC内心

三条角平分线一定交于一点吗?

若一条直线平分三角形的周长和面积,那么该直线必通过三角形三条角平分线交点今天中午12点之前 如果一个三角形的面积和周长都被一条直线平分,那么该直线必须经过这个三角形的什么心?那些方程列起来算来算去的.就别答了) 如果一个三角形的面积和周长都被一条直线平分,那么该直线必须经过这个三角形的什么心?是内心、外心、重心、还是垂心?初中生要看得懂!) 如果三角形面积和周长被一条直线平分,那么这条直线一定过 内心 求证明亲,求证明啊 如果一个三角形的面积和周长都被一条直线所平分,求证:该直线一定通过这个三角形的内心.平分周长和面积的直线不一定就是中线 如果一定是的话就把问题特殊化了。这个问题是建立在任 三角形ABC分别为6,8,10.求证:仅有一条直线能同时平分这种三角形的周长和面积.请尽快给我答复. 证明如果一条直线平分三角形面积周长,则其过三角形内心,最好要图 若一条直线过任一三角形内心,则这条直线同时平分三角形面积与周长逆命题是可以证明的这个回答我看过:“首先可以证明过内心的一条直线只要平分了周长也就必然平分面积,因为过内心, 直线l平分三角形abc的面积和周长直线l通过三角形ABC的内心,且三角形ABC的周长被l平分,证;三角形ABC的面积被l平分. 一个三角形三边长为6,8,10,问是否存在同时平分这个三角形周长和面积的直线若存在,有几条?若不存在,请说明理由 如何用一条直线把一个等腰梯形的面积和周长同时平分?这条直线需要过梯形内部的某个特定点吗?是否过对角线的交点的直线一定平分面积和周长呢? 一道平分面积的数学题目、、、、、请用一条直线平分该图形 . 在平面直角坐标系中,一个三角形三个顶点为A(1,1),B(0,0),C(9,1),若一条与x轴垂直的直线将该三角形的面积平分,则这条直线的表达式为________. 过点M画一条画一条平分三角形面积的直线怎么画 证明:过三角形重心的任意一条直线可以把三角形的面积平分. 等边三角形的一条中位线的长为3,则该三角形的周长和面积分别为 如图,你能否只画一条直线将三角形ABC的面积平分,这样的直线你至少能画几条 三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6是否存在直线同时平分三角形ABC的周长和面积若存在有几条请尽量详细一点同上