过双曲线 的上支上一点P作双曲线的切线交两条渐近线分别于点A,B.（I）求证：向量OA*向量OB 为定值；

过双曲线 的上支上一点P作双曲线的切线交两条渐近线分别于点A,B.（I）求证：向量OA*向量OB 为定值； 过双曲线 的上支上一点P作双曲线的切线交两条渐近线分别于点A,B.求证：向量OA*向量OB 为定值 已知双曲线xy=1,过其上任意一点P作切线与x轴,y轴分别交于Q,R.求证：1.P平分QR 2.△OQR的面积是定值 已知双曲线xy=1,过其上任意一点P作切线与x轴,y轴分别交于Q,R.(1)P评分QR；(2)△OQR的面积是定值. 已知双曲线xy=1,过其上任意点P作切线交坐标轴x/Y于Q.R,求证三角形OQR的面积是定值 过双曲线的中心作直线交双曲线于A,B两点,P是双曲线上任意两点,求证:直线PA,PB的斜率乘积是定值 过双曲线任意一点P（非顶点）的切线交准线于点Q ,F为此准线对应焦点求证 PF垂直QF 圆锥曲线 切线 好难过双曲线Y^2-3X^2=3的上支上一点P作双曲线的切线交渐近线分别于点A,B(1)求证向量OA*向量OB为定值（2）若向量OB=向量AM,求动点M的轨迹方程 过y^2-3x^2=3的上支上一点p作双曲线的切线交两条渐近线分别于点a,b,求证；向量oa向量ob相乘为定值 设P(x0,y0)是双曲线=1上任一点,过P作双曲线两条渐近线的平行线分别交另一条渐近线于M,N,若｜PM｜*｜PN｜=b^2,则离心率为--- 已知双曲线XY等于一,过双曲线上任意点P作切线交坐标轴Y于Q.R,求证P平分QR 关于等轴双曲线性质的一道简单证明题.设有等轴双曲线,y=m/x(a>0),今在该直角双曲线的第一象限分支上有一动点P,过P作该点等轴双曲线的切线,分别交x,y轴于点A,B,过P分别作x,y轴的垂线,垂足为K, 双曲线x^2/9-y^2/4=2的项点A1(-3,0),A2（3,0）,点P为双曲线上任意一点,过P作x轴的垂线交双曲线于Q点,连接A1P、A2Q,A1P与A2Q相交于点M,求动点M的轨迹方程.应该是双曲线x^2/9-y^2/4=1 设双曲线的两个焦点为f1.f2过f2作双曲线实轴所在直线的垂线交双曲线于点p若|pf2|=2|f1f2|则双曲线离心率 过双曲线C:x2/a2-y2/b2=1上任意一点P作x轴的平行线,交双曲线的两条渐近线于Q,R,求证PQ*PR为定值 设双曲线C的一个焦点为F,过F作虚轴的平行线与双曲线的一个交点为P,过F作一渐近线的平行线与双曲线交于Q,则PF/QF=? 过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点作圆x^2+y^2=a^2/4的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支于点P,若E是PF的中点,则双曲线的离心率是_ 过双曲线y2-3x2=3的上支上一点P作双曲线的切线交两条渐近线分别于点A,B.(1)求证：OA(向量)•OB(向量)为定值；(2)若OB(向量)=AM(向量),求动点M的轨迹方程.