求证,无论X、Y为何值,4X²-12X+9Y²+30Y+35的值为正

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 06:22:07

求证,无论X、Y为何值,4X²-12X+9Y²+30Y+35的值为正
求证,无论X、Y为何值,4X²-12X+9Y²+30Y+35的值为正

求证,无论X、Y为何值,4X²-12X+9Y²+30Y+35的值为正
4x^2-12x+9+9y^+30y+25+1
=(2x-3)^2+(3y+5)^2+1>=1

4x^2-12x+9y^2+30y+35=4(x^2-3x+9/4)+9[y^2+(10/3)y+25/9]+35-9-25=4(x-3/2)^2+9(y+5/3)^2+1
显然上式恒正