(x-y+1)y‘=1求微分方程通解.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 21:42:20

(x-y+1)y‘=1求微分方程通解.
(x-y+1)y‘=1求微分方程通解.

(x-y+1)y‘=1求微分方程通解.
(x-y+1)dy/dx=1
得：dy/dx=1/(x-y+1)
则：dx/dy=x-y+1,（1）
将x看作函数,y看作自变量
令z=x-y+1,则dz/dy=dx/dy-1
因此（1）化为：dz/dy+1=z
分离变量得：dz/(z-1)=dy
两边积分得：ln(z-1)=y+lnC
即：z-1=Ce^y
将z=x-y+1代入得：x-y=Ce^y
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

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